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(0,0),那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少?
2015-2016学年广东省广州市黄埔区七年级(下)期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.平面直角坐标中,点M(0,﹣3)在( ) A.第二象限
B.第四象限
C.x轴上 D.y轴上
【考点】D1:点的坐标.
【分析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可. 【解答】解:∵点M(0,﹣3)的横坐标为0, ∴点M在y轴上. 故选D.
【点评】本题考查了点的坐标,熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键.
2.下列计算错误的是( ) A. =3 B. =﹣4 C. =3
D. =﹣2
【考点】24:立方根;22:算术平方根. 【专题】1 :常规题型. 【分析】①若a≥0,则的意义是指求a的算术平方根,它的结果不能为负;②任何
一个实数都可以开立方,而且结果的符号与被开方数的符号一致. 【解答】解:因为:===更多精品文档
==4
=3
==3
=﹣2
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所以,B选项错误 故:选B
【点评】B选项的错误是学生容易犯的,这是对算术平方根的理解不透彻,要记住一个非负数的算术平方根是一个非负数.
3.已知a、b,a>b,则下列结论不正确的是( ) A.a+3>b+3
B.a﹣3>b﹣3 C.3a>3b D.﹣3a>﹣3b
【考点】C2:不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质判断即可. 【解答】解:A、∵a>b,
∴a+3>b+3,正确,故本选项错误; B、∵a>b,
∴a﹣3>b﹣3,正确,故本选项错误; C、∵a>b,
∴3a>3b,正确,故本选项错误; D、∵a>b,
∴﹣3a<﹣3b,错误,故本选项正确; 故选D.
【点评】本题考查了不等式性质的应用,注意:①不等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,不等号的方向不变,②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
4.下面说法正确的是( )
A.25的平方根是5 B.(﹣3)2的平方根是﹣3 C.0.16的算术平方根是±0.4 D.的算术平方根是 【考点】22:算术平方根;21:平方根.
【分析】依据平方根、算术平方根的定义和性质求解即可. 【解答】解:A、25的平方根是±5,故A错误; B、(﹣3)2的平方根是±3,故B错误;
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C、0.16的算术平方根是+0.4,故C错误; D、的算术平方根是,故D正确.
故选:D.
【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义和性质,熟练掌握相关知识是解题的关键.
5.如图,下面说法错误的是( )
A.∠1与∠C是内错角 B.∠2与∠C是同位角 C.∠1与∠3是对顶角 D.∠1与∠2是邻补角
【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角;J2:对顶角、邻补角. 【分析】依据内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义回答即可. 【解答】解:A、∠1与∠C是内错角,故A正确,与要求不符; B、∠2与∠C是同旁内角,故B错误,与要求相符; C、∠1与∠3是对顶角,故C正确,与要求不符; D、∠1与∠2是邻补角,故D正确,与要求不符. 故选:B.
【点评】本题主要考查的是内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义,掌握相关定义是解题的关键.
6.下列调査中,适合用全面调查方式的是( ) A.了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩 B.了解一批签字笔的使用寿命 C.了解市场上酸奶的质量情况 D.了解某条河流的水质情况 【考点】V2:全面调查与抽样调查.
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【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
【解答】解:了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩,适合用全面调查方式;
了解一批签字笔的使用寿命适合用全抽样调查方式; 了解市场上酸奶的质量情况适合用全抽样调查方式; 了解某条河流的水质情况适合用全抽样调查方式; 故选:A.
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
7.x是不大于5的正数,则下列表示正确的是( ) A.0<x<5 B.0<x≤5 C.0≤x≤5 D.x≤5 【考点】C1:不等式的定义. 【分析】根据已知列出不等式即可. 【解答】解:∵x是不大于5的正数, ∴0<x≤5, 故选B.
【点评】本题考查了正数、不等式的应用,能理解正数、不大于的意义是解此题的关键.
8.比较下列各组数的大小,正确的是( ) A.>5
B.<2
C.>﹣2 D. +1> 【考点】2A:实数大小比较. 【专题】17 :推理填空题.
【分析】根据实数大小比较的方法,应用比较平方法、比较立方法、作差法,分别判断出每组数的大小即可. 【解答】解:∵ =24,52=25,24<25,
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∴<5,
∴选项A不正确;
∵∴=9,23=8,9>8, >2,
∴选项B不正确;
∵∴=﹣6,(﹣2)3=﹣8,﹣6>﹣8, >﹣2,
∴选项C正确;
∵﹣(+1)
=﹣1
>1﹣1 =0 ∴﹣(+1)>0,
∴+1<,
∴选项D不正确. 故选:C.
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,注意比较平方法、比较立方法、作差法的应用.
9.下列命题中,真命题是( ) A.两个锐角之和为钝角
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B.相等的两个角是对顶角