内容发布更新时间 : 2024/11/14 23:27:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

钢筋混凝土梁的Abaqus非线性有限元分析

摘要：本文介绍了混凝土损伤塑性模型的原理、钢筋和混凝土材料的塑性计算过程、混凝土损伤因子的定义及计算。依据混凝土规范，采取半理论半经验法推导出普遍适用的混凝土损伤塑性模型，然后考虑材料非线性和几何非线性，对一根钢筋混凝土悬臂梁进行了精细化有限元分析，探讨了混凝土损伤对计算结果的影响等问题，为进一步利用ABAQUS对钢筋混凝土进行有限元分析提供了参考。

关键词：损伤塑性模型；有限元；ABAQUS

钢筋混凝土结构在土木中应用广泛。目前常采用试验或数值模拟的方法来研究结构的力学行为。试验结果较可靠，但费用高、周期长。随着计算机有限元分析的发展，使得复杂结构的模拟得以实现。在数值分析中，主要考虑混凝土材料的本构模型，然而，由于混凝土材料的特殊性，虽然已出现各种本构模型，但是仍未见公认的模拟本构关系的理论[1]。

混凝土的本构关系主要是表达混凝土在多轴应力作用下的应力—应变关系，应力—应变曲线由上升段和下降应变软化段组成，特别是对下降段,它具有裂缝逐渐扩展，卸载时弹性软化等特点，而非线性弹性、弹塑性理论很难描述这一特性。损伤力学理论既考虑混凝土材料在未受力的初始裂缝的存在，也可反映在受力过程中由于损伤积累而产生的裂缝扩展，从而导致的应变软化。因而近年来不少学者致力于将损伤力学用于混凝土材料，并建立相应的本构关系[2]。

ABAQUS是大型通用的有限元分析软件，其具有强大的非线性分析能力[3]，ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸与压缩塑性理论来表征混凝土的非线性行为,是一个基于塑性的连续介质损伤模型,又结合非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论表征材料断裂过程中发现的不可逆损伤行为[4]。该模型可用于单向加载、循环加载及动态加载等情况，具有较好的收敛性。

本文把规范[5]建议的混凝土本构关系应用到损伤塑性模型，对一悬臂梁[6]进行精细的有限元建模计算和探讨。

1混凝土损伤塑性模型

ABAQUS在钢筋混凝土分析上有很强的能力。它提供了三种混凝土本构模型：混凝土损伤塑性模型，混凝土弥散裂缝模型和ABAQUS/Explicit中的混凝土开裂模型。其中混凝土损伤塑性模型(CDP模型)是依据Lubliner, Lee和Fenves(1998)提出的损伤塑性模型确定的[7]，可以用于单向加载、循环加载以及

动态加载等场合，它使用非关联多硬化塑性和各向同性损伤弹性相结合的方式描述了混凝土破碎过程中发生的不可恢复的损伤。混凝土损伤塑性模型能较好地预测钢筋混凝土构件的抗弯和抗剪性能及其破坏特征[8]。

1.1 应变率表达式

总的应变率分为弹性应变率和塑性应变率，表达式为

（1）

其中：是总应变率；是弹性应变率；是塑性应变率。

1.2 本构方程

本构关系式为

（2）

其中：是材料的初始（未损伤）弹性刚度；为损伤后的弹性刚度；为刚度损伤变量，，材料未损坏时，，材料完全损坏时，。

1.3 基于规范推导的单轴损伤演化方程

从1980年开始，各国学者用损伤理论分析混凝土受载后的力学状态，提出了各种损伤模型，并首先应用于研究材料受拉的情况。建立损伤模型可以用能量的方法，也可以用几何的方法，而最简单又实用的是用半实验半理论的方法。

损伤演化方程的推导由于选取不一样的假设前提而得到不同的方程。往往在应用abaqus算混凝土损伤时，需要输入参数多，在其帮助文件中又没有给出具体损伤的定义，有时输入数据容易出错。在工程应用中并没有现成的混凝土应力应变曲线，这时可以根据其对应的相应的抗拉强度、抗压强度和弹性模量近似的简化。在达到极限应力时假设其应力应变曲线为直线，此阶段没有损伤，在极限应力峰值后采用规范给出的应力应变曲线，采用能量等效原理得出abaqus输入的数据。

(a)拉伸应力应变曲线

（， ）

b)压缩应力应变曲线

（ ， ）

图1混凝土拉伸和压缩应力应变曲线

图1中的混凝土本构曲线是通过《混凝土结构设计规范(GB 50010-2002)》规范简化而来的，能满足大体积混凝土结构的基本需求。

混凝土单轴受拉的应力-应变曲线方程可按下列公式确定（在计算中前半部分认为线弹性，损伤只发生在峰值后）。

当时，（3）

同理混凝土单轴受压的应力-应变曲线方程可按下列公式确定：

当时， （4）

其中，，

采用上节中提到的能量等效原理可得出：

单轴受拉损伤方程：

（5）

单轴受压损伤方程：

（6）

2有限元建模

2.1 模型概况

选择一个简支梁进行非线性有限元分析，为了防止混凝土梁局部受压破坏，