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体育单招串讲讲义（2014年3月18日）

数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分，下面结合近三年的考试对考试热点进行分析，以提高大家复习的针对性，尽可能多的提高自己数学成绩 热点一:集合与不等式（12分）

1.（2011真题）设集合M = {x|0

2.（2012真题）已知集合M?xx?1,N?xx?2,则MA. x1?x????2?N?（ ）

?2, B.x?2?x?1, C. xx?2, D. xx??2.

???????3.（2013真题）已知M?{x|?2?x?2},N?{x|?3?x??1},则M?N? A．{x|?3?x?2}B．{x|?3?x??1}C．{x|?2?x??1}D．{x|?1?x?2} 4.（2011真题）不等式

x?1?0的解集是 【 】 x（A）{x|0

335.（2010年真题）已知集合M=｛x｜－2＜X＜2｝，N=｛x｜x=2n,n∈Z｝，则M∩N=（ ）

（A）φ （B）｛0｝ （C）｛－1，1｝ （D）｛－1，0，1｝

6.（2009年真题） 集合I?{0,1,2,3,4,5}，M?{0,2,4}，N?{1,3,5}，则M?CIN? ( )

A、CIM B、I C、M D、N

27. 函数f（x）=1g(x?x?1)的定义域是 （ ）

（A）{x|—2≤x≤1} （B）{x|x≤—2}?{x|x≥1} （C）{x|—1≤x≤2} (D){ x|x≤—1}?{x|x≥2}

a2?1x?1?0的解集是 . 8. 已知1?a?1，不等式x?a29. 已知集合M?{x|sinx?cosx,0?x??}，N?{x|sin2x?cos2x,0?x??}，则

M?N? .（用区间表示）

10. 不等式4x?x?0的解集是_______________________________。

从五年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了

3热点二：函数、方程、不等式

1. （2011真题）已知函数f(x)?4ax2?a(a?0)有最小值8，则a? 。 x22.（2012真题）函数y?x?x2?1的反函数是（ ）

x2?1x2?1,(x?0) B. y?,(x?0) A. y?2x2xx2?1x2?1,(x?0) D. y?,(x?0) C. y?2x2x2-1. 函数f(x)?log2(1?x)的反函数f?1(x)= （ ）

A、(2x?1)2(x?0) B、(2x?1)2(x?0) C、(2x?1)2(x?1) D、(2x?1)2(0?x?1)

3.（2012真题）已知函数f(x)?ln4（2013真题）

x?a在区间?0,1?上单调增加，则a的取值范围是 . x?1..

5.（2013真题）

6. （2013真题）设函数y?x?2?a是奇函数，则a? xx?17.（2009年）有下列四个函数：f1(x)?2?2?x?1，f2(x)?x2sinx?x，f3(x)?x2cosx?x，

f4(x)?ln2x?1，其中为奇函数的是 （ ） 2x?1A、f1(x)，f3(x) B、f1(x)，f4(x) C、f2(x)，f3(x) D、f2(x)，f4(x)

8.（2010年）函数y=｜ log2(1－x) ｜的单调递增区间是【 】

（A）（－∞,0） （B）（2,+ ∞） （C）（1,2） （D）（0，1） 9. 已知f(x)?(3?1)，则f(x)是区间 （ ）

x2B、(??,0)上的增函数 B、(0,??)上的增函数 C、(??,1)上的减函数 D、(1,??)上的减函数

10. 函数y?9x?4(x?(1,??))的最小值是 x?111?11?11. 若函数f?x??ax?3x2在区间 ?,?上的最大值与最小值分别是与 ，则其中的常数

34?62?a=_______________。

第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。第五题考察对数不等式的解法，第六题考查函数的奇偶性。从以上分析可以看出，函数重点考查函数的性质，如定义域、单调性、奇偶性等，同时注意一些基本初等函数，如指数函数、对数函数等，同时要熟练掌握方程的解法和不等式的性质和解法

热点三：数列

1.（2011真题）Sn是等差数列{an}的前n项合和，已知S3??12，S6??6，则公差d?（ ） （A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2

2.（2011真题）已知{an}是等比数列，a1?a2则a1?2a2?3a3?1，则a1? 。 3.（2012真题）等差数列?an?的前n项和为sn.若a1?1,ak?19,sk?100,则k?（ ） A.8 B. 9 C. 10 D.11

aa?a?a?1,a?a?a?32,??...4.（2012真题）已知?an?是等比数列，a1?，则a?a...a?a?9? . 2?a3?1,a6?a7?a8?32,则a?1a?25. （2013真题）

6. （2013真题）

7. ｛an｝是各项均为正数的等比数列，已知a3=12，a3+a4+a5=84,则a1+a2+a3 . 18. 等差数列｛an｝中，a1=2，公差d=－2，若数列前N项的和Sn=0，则N=

（A）5 （B）9 （C）13 （D）17 【 】

9. 设等比数列?an?的第3项a3=12，第8项a8=-384，则第5项a5= 。

310. 已知{bn}是一个等比数列，b1?0，公比q?0，且有an?log2bn?n.

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