内容发布更新时间 : 2024/9/30 8:31:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
故选：C．
【点评】本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键．
10.已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．ac＜0 B．b＜0 C．b?4ac＜0 D．a?b?c＜0
22yxO1 【专题】推理填空题．
【分析】根据抛物线的开口方向确定a，根据抛物线与y轴的交点确定c，根据对称轴确定b，根据抛物线与x轴的交点确定b-4ac，根据x=1时，y＞0，确定a+b+c的符号．
【解答】解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线交于y轴的正半轴， ∴c＞0，
∴ac＞0，A错误；
∴b＜0，∴B正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
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∴b-4ac＞0，C错误； 当x=1时，y＞0， ∴a+b+c＞0，D错误； 故选：B．
【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11.12?3= 。
【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可．
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【解答】
故答案为：6．
【点评】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握运算法则是关键． 12.因式分解：xy?x? 。 【专题】计算题；整式．
【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解可得． 【解答】解：原式=x（y-1）=x（y+1）（y-1）， 故答案为：x（y+1）（y-1）．
【点评】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤--先提取公因式，再利用公式法分解．
13.2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车。如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 。
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323会龙山大桥沅江A资阳B西流湾大桥龙洲大桥【专题】概率及其应用．
【分析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，根据概率公式计算即可；
【解答】解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，
益阳火车站
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
14.若反比例函数y?2?k的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 。 x【分析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定2-k的符号，即可解答． 【解答】
∴2-k＜0， ∴k＞2．
故答案为：k＞2．
【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆（1）当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键．
15.如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝ 度。
ADCOB 【专题】计算题．
【分析】利用圆周角定理得到∠ADB=90°，再根据切线的性质得∠ABC=90°，然后根据等腰三角形的判定方法得到△ABC为等腰直角三角形，从而得到∠C的度数．
【解答】解：∵AB为直径， ∴∠ADB=90°， ∵BC为切线， ∴AB⊥BC， ∴∠ABC=90°， ∵AD=CD，
∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠C=45°． 故答案为45．
【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．
16.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③S?ADF:S?ABC?1:4。其中正确的结论是 。（填写所有正确结论的序号）
ADFBEC 【专题】三角形；图形的全等；矩形 菱形 正方形；图形的相似．
【分析】①根据三角形的中位线定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC，进而可证出△ADF≌△FEC（SSS），结论①正确；
②根据三角形中位线定理可得出EF∥AB、EF=AD，进而可证出四边形ADEF为平行四边形，由AB=AC结合D、F分别为AB、AC的中点可得出AD=AF，进而可得出四边形ADEF为菱形，结论②正确；
此题得解．
【解答】解：①∵D、E、F分别为AB、BC、AC的中点， ∴DE、DF、EF为△ABC的中位线，
∴△ADF≌△FEC（SSS），结论①正确； ②∵E、F分别为BC、AC的中点， ∴EF为△ABC的中位线，
故答案为：①②③．