内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:37:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
故选:C.
【点评】本题考查了列分式方程解应用题,能找出题目中的相等关系式是解此题的关键.
10.已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A.ac<0 B.b<0 C.b?4ac<0 D.a?b?c<0
22yxO1 【专题】推理填空题.
【分析】根据抛物线的开口方向确定a,根据抛物线与y轴的交点确定c,根据对称轴确定b,根据抛物线与x轴的交点确定b-4ac,根据x=1时,y>0,确定a+b+c的符号.
【解答】解:∵抛物线开口向上, ∴a>0,
∵抛物线交于y轴的正半轴, ∴c>0,
∴ac>0,A错误;
∴b<0,∴B正确;
∵抛物线与x轴有两个交点,
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∴b-4ac>0,C错误; 当x=1时,y>0, ∴a+b+c>0,D错误; 故选:B.
【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系,二次函数y=ax+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.
二、填空题:(本题共8小题,每小题4分,共32分) 11.12?3= 。
【分析】先将二次根式化为最简,然后再进行二次根式的乘法运算即可.
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【解答】
故答案为:6.
【点评】本题考查了二次根式的乘法运算,属于基础题,掌握运算法则是关键. 12.因式分解:xy?x? 。 【专题】计算题;整式.
【分析】先提取公因式x,再利用平方差公式分解可得. 【解答】解:原式=x(y-1)=x(y+1)(y-1), 故答案为:x(y+1)(y-1).
【点评】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用,解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤--先提取公因式,再利用公式法分解.
13.2018年5月18日,益阳新建西流湾大桥竣工通车。如图,从沅江A地到资阳B地有两条路线可走,从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 。
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323会龙山大桥沅江A资阳B西流湾大桥龙洲大桥【专题】概率及其应用.
【分析】由题意可知一共有6种可能,经过西流湾大桥的路线有2种可能,根据概率公式计算即可;
【解答】解:由题意可知一共有6种可能,经过西流湾大桥的路线有2种可能,
益阳火车站
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
14.若反比例函数y?2?k的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是 。 x【分析】根据图象在第二、四象限,利用反比例函数的性质可以确定2-k的符号,即可解答. 【解答】
∴2-k<0, ∴k>2.
故答案为:k>2.
【点评】此题主要考查了反比例函数的性质,熟练记忆(1)当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键.
15.如图,在圆O中,AB为直径,AD为弦,过点B的切线与AD的延长线交于点C,AD=DC,则∠C= 度。
ADCOB 【专题】计算题.
【分析】利用圆周角定理得到∠ADB=90°,再根据切线的性质得∠ABC=90°,然后根据等腰三角形的判定方法得到△ABC为等腰直角三角形,从而得到∠C的度数.
【解答】解:∵AB为直径, ∴∠ADB=90°, ∵BC为切线, ∴AB⊥BC, ∴∠ABC=90°, ∵AD=CD,
∴△ABC为等腰直角三角形, ∴∠C=45°. 故答案为45.
【点评】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了等腰直角三角形的判定与性质.
16.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:①△ADF≌△FEC;②四边形ADEF为菱形;③S?ADF:S?ABC?1:4。其中正确的结论是 。(填写所有正确结论的序号)
ADFBEC 【专题】三角形;图形的全等;矩形 菱形 正方形;图形的相似.
【分析】①根据三角形的中位线定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC,进而可证出△ADF≌△FEC(SSS),结论①正确;
②根据三角形中位线定理可得出EF∥AB、EF=AD,进而可证出四边形ADEF为平行四边形,由AB=AC结合D、F分别为AB、AC的中点可得出AD=AF,进而可得出四边形ADEF为菱形,结论②正确;
此题得解.
【解答】解:①∵D、E、F分别为AB、BC、AC的中点, ∴DE、DF、EF为△ABC的中位线,
∴△ADF≌△FEC(SSS),结论①正确; ②∵E、F分别为BC、AC的中点, ∴EF为△ABC的中位线,
故答案为:①②③.