内容发布更新时间 : 2024/4/28 8:07:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
19、根据指标之间关系与计算方法，推算以下各题
（1）已知变量值的平均数与标准差的比值是50，平均数是150，则标准差系数为多少？ （2）标志值的平均数为15，标志值平方的平均数为250，则变量值的方差和标准差为多少？标准差系数为多少？
（3）标志的平均数为1600，离散系数25%，则方差为多少？
（4）一批产品中随机抽取5%进行检查，结果发现其中有15%不合格，则合格率的方差是多少？
20、某市职工家庭人均收入资料如下： 人均收入（元） 500以下 500~800 800~1100 1100以上 要求：试计算众数和中位数
家庭户所占比重（%） 15 55 20 10
习题参考答案选答 一、 填空题
?xf2、平均数，数值平均数，位置平均数；4、x??f，标志值，权数； 6、标志值倒
?数，算术平均数，倒数平均数，分子，总体单位，变形，M=xf； 8、80.5； 10、680； 12、96.99%； 14、中位数，众数； 16、平均水平相等； 18、左偏，右偏，正态，3； 20、70%，45.8%
二、单项选择题
2、D 4、A 6、C 8、C 10、B 12、D 14、C 16、B 18、C 20、C
三、多项选择题
2、CD 4、AD 6、ABC 8、BD 10、BC 12、AD 14、ABCE
四、判断题
2、× 4、× 6、√ 8、× 10、× 12、√ 14、× 16、√ 18、×
五、简答题
2、平均指标是反映总体各单位某一标志在一定时间、地点条件下达到的一般水平的综合指标。平均指标的特点：把总体各单位标志值的差异抽象化了；平均指标是代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。平均指标的作用主要表现在：它可以反映总体各单位变量分布的集中趋势，可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平或用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况，还可以用来分析现象之间的依存关系等。
4、加权算术平均数与加权调和平均数是计算平均指标时常常用到的两个指标。加权算术平均数中的权数一般情况下是资料已经分组得出分配数列的情况下标志值的次数。而加权调和平均数的权数是直接给定的标志总量。在经济统计中，经常因为无法直接得到被平均标
志值的相应次数的资料而采用调和平均数形式来计算，这时的调和平均数是算术平均数的变形。它仍然依据算术平均数的基本公式：标志总量除以总体单位总量来计算。它与算术平均数的关系用公式表达如下：
x?
??m?xf?xf??m1?f??xfxx
6、强度相对指标与平均指标的区别主要表现在
（1）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的现象发展的一般水平。
（2）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
8、变异指标是反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有：反映现象总体各单位变量分布的离中趋势；说明平均指标的代表性程度；测定现象变动的均匀性或稳定性程度。
10、变异系数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均数对比得到的。常用的是标准差系数。变异系统的应用条件是：当所对比的两个数列的水平高低不同时，就不能采用全距、平均差或标准差进行对比分析。因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平高低的影响；为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。
六、 计算题
?x?2、解：
?xi?1ni?1nifi??fi7?5?8?8?9?20?10?10?11?7456??9.125050（件）
x?4、解：
??xf142??9.47?f15（元/公斤）
xH??m300??9.45m100100100???x99.410（元/公斤）
?xf?f
x?6、解：（1）
1500?10%?2000?12%?3000?13x0??12e006500 =
xH?（2）
?m150?240?390780???12%m1502403906500???x0.10.120.13
23410x=0.9×0.92×0.94×0.98=92.97% G8、解：
x?10、解：
?xf22700??263.95?f86（元）
L?M0=
d123?i?250??50?276.74d1?d223?20（元）
?f?Sm?143?282L??i?250??50?271.43f35mMe=（元）
x?me?M0左偏
x?12、解：
?xf3830??76.6?f50（分）
A?D??xi?1ni?xfi?i?fi?1n352.0?7.0450（分）
??
??xi?1ni?xf??2?f4472?9.4650（分）
14、解：x甲?9.92（mm） x乙?9.96（mm）
?甲?0.23（mm） ?乙?0.25（mm）
V?甲?2.29%V?乙?2.51%
Vσ乙>Vσ甲
∴甲工人的零件质量比较稳定
16、解：
x甲?10751086400?911.10x乙??929.0311893（斤） （斤）
V?乙?7.33%?甲?82.09（斤） ?甲?68.08（斤）
V?甲?9.01%
Vσ乙 ∴乙稻种的稳定性比较好 18、解：（1）平均本利率为 xG=Σfx1f1x2f2? 平均年利率 xnfn=161.02×1.043×1.056×1.074×1.082=105.49% xG?1?5.49% x?（2）20、解： ?xf2%?4%?3?5%?6?7%?4?8%?2??5.50%?f16 人均收入（元） 500以下 500~800 800~1100 1100以上 家庭户所占比重（%） 15 55 20 10 累计比重（%） 15 70 90 100 M0?L?d10.40?i?500??300?500?160?660d1?d20.40?0.35（元） ?f?sm?10.5?0.15Me?L?2?i?500?300?500?190.91?690.91fm0.55（元）