内容发布更新时间 : 2025/3/2 0:59:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

9.3 用图象表示变量之间的关系（1）

●教学目标 （一）教学知识点

1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系. 2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.

3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述. （二）能力训练要求

1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.

2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理. （三）情感与价值观要求

从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美.

●教学重点

1.用图象表示两个变量之间的关系.

2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义.

●教学难点

根据图象得出事物变化的规律. ●教学方法 自主探索法

本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息.

●教学过程

Ⅰ.创设情景，引入新课

［师］我们都知道，人的正常体温是36.5 ℃左右，这是一个很粗略的说法. 你知道人的体温是随时间变化的吗？一天之中，在凌晨2时到6时之间，人的体温最低；在下午5时到8时之间，人的体温最高.在正常情况下，人体温度变化的幅度大约是0.6 ℃.如果变化幅度超过1 ℃，特别是在“非典”时期，那就要被“隔离”观察.

在了解人体体温随时间变化的情况之前，我们不妨先来看一下一天天气温度变化的

情况.

Ⅱ.讲授新课

——由学生根据读统计图的经验来自主探索图象中变量之间的关系 1.气温变化的情况

请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况. （1）上午9时的温度是多少？12时呢？

（2）这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？ （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ （4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ （5）图中的A点表示的是什么？B点呢？

（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.

图

［师］上述问题反映的是哪两个变量的关系？

［生］是时间和温度这两个变量的关系，其中时间是自变量，温度是因变量. ［师］根据图，同学们可先自己获取上述六个问题的答，并与同伴交流. ［生］（1）上午9时的温度是27 ℃，12时是31 ℃. ［师］你是如何从图中读出的？

［生］在水平的数轴上找到9，它是表示时间的，过9的一条竖直的线与曲线交于一点，过这一点又有一条水平的线与竖直方向的数轴交于一点，此点表示的正是27 ℃.

［师］很好.

［生］（2）这一天最高的温度是37 ℃,是在15时达到的.因为最高温度应在曲线的最高点处达到，即C点是最高点，过这个点的水平方向就找到最高温度是37 ℃，竖直

方向就找到了达到这温度的时间.同样，最低点D,就表示在3时，这天的气温达到最低温度23 ℃.

［生］（3）这天的温差应为最高温度－最低温度=37 ℃－23 ℃=14 ℃.而经过的时间应为3时至15时.

（4）温度上升，从图中反映的是曲线上升，观察可得3时到15时温度在上升；温度下降，从图中反映的是曲线下降，观察同样可以得出0时到3时、15时到24时温度在下降.

［生］（5）图中A点表示的是21时的温度为31 ℃，B点表示的是0时的温度是26 ℃. （6）次日凌晨的温度应和前一日凌晨的温度相差不多，所以根据今天的凌晨1时的温度便可预测明日凌晨1时的温度约为24 ℃.

［师］同学们观察图9-4，可知曲线上的点所表示的意义，谁能用自己的语言描述一下呢？

［生］曲线上的点表示的是某一时刻这天的温度.

［师］而这样的点我们用一条光滑的曲线按时间顺序把它们连起来，就表示了温度随时间变化而变化的情况，它就是温度与时间关系的图象.因此我们又得到了表示变量之间关系的又一种方法——图象法.

用这种方法表示变量之间的关系，有何优点.同学们不妨交流一下.

［师生共析］用这种方法表示，很直观，一眼就可看出什么时间，一天温度达到最高；什么时间，一天温度达到最低.同时，还能观察出在什么时段内温度在上升，什么时段温度在下降.直观、形象、生动.

2.骆驼的体温

［师］骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.