内容发布更新时间 : 2024/12/24 20:21:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
一、选择题
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。 ..
1.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学
记数法表示应为
A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106
D.0.14×106
2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是
A.a B.b
C.c
D.d
3.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为
A. B. C. D.
4.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为
5.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为
A.26° B.36° C.46° D.56°
6.如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为
A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km
7.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是 A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22
8.右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是
A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3) C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4)
9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
会员年卡类型 A类 B类 C类 办卡费用(元) 50 200 400 每次游泳收费(元) 25 20 15 例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为
A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡
10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成。为记录寻宝者
的进行路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为
A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O 二、填空题
11.分解因式:5x2-10x2=5x=_________.
12.右图是由射线AB,BC,CD,DE,组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____. 13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成
就主要包括开放术、正负术和方程术。其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问牛、羊各直金几何?”
译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”
设每头牛值金x,每只羊各值金y两,可列方程组为_____________.
14.关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,b的值:a=______,b=______.
15.北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示。根据统计图中提供信息,预估2015年北京市轨道交通日均
客运量约________万人次,你的预估理由是________________________.
16.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小芸的作法如下:
老师说:“小芸的作法正确.”
请回答:小芸的作图依据是_________________________.
三、解答题(本题共72分,第17—26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 17. 计算:()
18. 已知2a?3a?6?0. 求代数式3a(2a?1)?(2a?1)(2a?1)的值。
2尺规作图:作一条线段的垂直平分线. 已知:线段AB. 如图, (1)分别以点A和点B为圆心,大于AB 的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点; (2)作直线CD 12?2?(??7)0?3?2?4sin60?。
?4(x?1)?7x?10?19. 解不等式组?,并写出它的所有非负整数解。 x?8.....
x?5??3?
20. 如图,在?ABC中,AB?AC,AD是BC边上的中线,BE?AC于点E。 求证:?CBE??BAD。
B A E
D C
21. 为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个,预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数