内容发布更新时间 : 2024/5/22 18:18:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第七章 线段与角

? 知识归纳

一、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。 1、线段的表示：可以用表示短点的两个字母A、B表示，记作线段AB 或可以用一个小写的英文字母，如a，表示，记作线段a 2、线段的特点：1）有线长度，可以测量

2）有两个端点

3、线段的性质：1) 两点之间线段最短。

2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。

3）★直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。而线段不可以延长。

4、线段大小的比较： 1）度量法

2）叠合法 3）观察法

? “两点之间线段最短” 5、画线段的和、差、倍

将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点 线段中点的表示：1）观察法 2）折叠法 3）度量法

线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点： (1)如图1

∵C为AB中点

(2)如图1

∴C为AB中点．

二、角：角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫

做角的边 或可以这样说：

角是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形 处于初始位置的那条射线叫做角的始边， 终止位置的那条射线叫做角的终边。

角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部，简称角内部

1、 角的表示：1）角一般用三个大写英文字母表示，如下图记作∠AOB ，也可以记作∠O

D

AC

1

OBOBA

如果以点O为顶点的角有多个，那么其中任何一个角必须用三个大写英文字

母表示，而不能简单记作∠O

2）也可以在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α（读alpha）、β（读

beta）、γ（读gamma）……，或者标上一个数字，如1、2、3……

2、角的大小的比较 1）度量法 2）叠合法

3、余角、补角

（1） 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角.简称“互补”. （2） 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”. （3） 补角、余角的性质

? 同角或等角的补角相等’;同角或等角的余角相等. 4、方位角

方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方向. 方位角?的取值范围为

0 0???90即“北偏东??度”、“北偏西??度”、“南偏东??度”、“南偏西??度”, ? “北偏东45度”为东北方向、“北偏西450度”西北方向、“南偏东450度”为东南方向、“南偏西45度”为西南方向. 5.画角的和、差、倍

0讲角平分线时既要会用文字表述又要掌握以下两点： (1)如图2

∵ OC平分∠AOB．

(2)如图2

∴OC平分∠AOB

2

? 典型例题

1【例1】 如右图所示，M是线段AB的中点，则AM?______，A． B?2_____2?_____2

【例2】 如图，已知B,C是线段AD上的两点，M是AB的中点，N是CD的中点，

若M，求线段AD的长. N?a,BC?b.

AMBCND

【例3】 如图，已知线段AB上依次有三个点C,D,E把线段AB分成2:3:4:5四个部分，

AB?56，求BD的长度.

ACDEB

P?14，PQ?11，求BQ的长． 【例4】 线段AB上有两点P、Q，AB?26，A

【例5】 已知：A，B，C，D四点共线，若AB?3cm，BC?2cm，CD?4cm，画出图

形，求AD长.

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