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望江中学高三年级第五次月考文数试卷

命题人：周涛 审题人：余晓燕

总分：150分 时间：120分钟

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

????1．设平面向量a?(1,2),b?(3,?1)，则2a?b?（ ）

A．5 B．6 C .

17 D. 34 2．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2n2?1，则a3等于（ ） A．-10 B．6 C．10 D．14 3．为了得到函数y?sin2x的图象，只需把函数y?sin(2x??6)的图象（ ）

??个单位 B．向左平移个单位 612?? C．向右平移个单位 D．向右平移个单位

612 A.向左平移

224.若直线l:y?kx?1被圆C:x?y?2x?3?0截得的弦最短，则直线l的方程是

A. x?y?1?0 B.y?1 C.x?y?1?0 D. x?0

5.在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，sinC?sin(A?B)?3sin2B.若C??3,则

a? （ ） bA.

111 B. 3 C. 或3 D. 3或 2246．设a?log36,b?log510,c?log714，则（ ）

A. a>b>c B. b>c>a C. a>c>b D. c>b>a 7．已知?、?为锐角，cos??1A． B．3

331，tan(???)??，则tan?的值为（ ） 53139 C． D．

9138.如图,某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面 积中最大的是( )

A．1

B．23 C．2

D．3

9.已知两个不重合的平面?，?和两条不同直线m,n，则下列说法正确的是( ) A. 若m?n,n??,m??,则??? B. 若?//?,n??,m??,则m//n C. 若m?n,n??,m??,则??? D. 若?//?,n??,m//?,则m//n

10．若x,y?(0,2]且xy?2,使不等式a（2x?y）≥(2?x)(4?y)恒成立，则实数a的取值范围是

（ ） A．a≥

1 2B．a≤2 C．a≥2 D．a≤

1 2

第II卷(非选择题 共70分)

二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11．在?ABC中，若a?2,?B?60?,b?7，则BC边上的高等于 . 开始

12．按照如图的程序框图执行，输出的结果是__ _______. ?x?y?1?0,?,则z?5x?y的最大值为__ 13．设实数x,y满足约束条件?x?1?0?3x?y?1?0.?k=1,S=0k>16?否S=S+k是__________.

14．在等比数列?an?中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an?__________．

22输出Sk=2k第12题 结束15．已知非负实数a,b满足a?b?1,则关于x的一元二次方程x?ax?b?0有实根的概率是 ______________.

三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16.(12分)已知函数f(x)?Asin??x???????1?A?0,??0?的最大值为3，其图像相邻两条6?

对称轴之间的距离为

?. 2（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）设???0,??????11?,f???，求cos?的值． ?2??2?517.(12分) 已知二次函数f(x)?ax2?4x?c,且f(x)?0的解集是（-1，5）．

(l)求实数a，c的值；

(2)求函数f(x)在x??0,3?上的值域．

18.（12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个

档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20?Q?80时,为“酒后驾车”；当Q?80时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于2013年11月的某天晚上8点至11点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q?140的人数计入120?Q?140人数之内). 频率组距0.00500.00430.003220406080100120140Q (Ⅰ)求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；

（Ⅱ）从违法驾车的60人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取8人做样本进行研

究,再从抽取的8人中任取2人,求2人中其中1人为“酒后驾车”另1人为“醉酒驾车”的概率.

19（13分）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a?b?c?bc.

(1)求A的大小；

(2)若sinB?sinC?1,b?2，试求△ABC的面积．

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