内容发布更新时间 : 2024/12/25 12:26:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《从分数到分式》教案
一、 教学目标
. 了解分式、有理式的概念.
.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点
.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. .难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. .认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处,从分数入手,研究出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区别.
三、例、习题的意图分析
本章从实际问题引出分式方程10060,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含
20?v20?v有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程.
.本节进一步提出[思考]让学生自己依次填出:10,s,200,v.为下面的[观察]提供
720?v20?va33s具体的式子,就以上的式子100,60,s,v,有什么共同点?它们与分数有什么相同点
aABs和不同点?
可以发现,这些式子都像分数一样都是 (即÷)的形式.分数的分子与分母都是整数,而这些式子中的、都是整式,并且中都含有字母.
[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处,研究分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.
希望老师注意:分式比分数更具有一般性,例如分式(除式不能为零),其中包括所有的分数 .
. [思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义.即当≠时,分式
A 可以表示为两个整式相除的商BA 才有意义. B. 例填空是应用分式有意义的条件—分母不为零,解出字母的值.还可以利用这道题,不改变分式,只把题目改成“分式无意义”,使学生比较全面地理解分式及有关的概念,也为今后求函数的自变量的取值范围,打下良好的基础.
. [拓广探索]中第题提到了“在什么条件下,分式的值为?”,下面补充的例为了学生更全面地体验分式的值为时,必须同时满足两个条件:分母不能为零;分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.
四、课堂引入
.让学生填写[思考],学生自己依次填出:10,s,200,v.
7a33s.学生看的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为千米时,它沿江以最大航速顺流航行千米所用实践,与以最大航速逆流航行千米所用时间相等,江水的流速为多少?
请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为千米时.
轮船顺流航行千米所用的时间为100小时,逆流航行千米所用时间60小时,所以
20?v20?v10060. 20?v20?v. 以上的式子100,60,s,v,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?
20?v20?vas五、例题讲解
例. 当为何值时,分式有意义.
[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母的取值范围.
[提问]如果题目为:当为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例. 当为何值时,分式的值为? 2() m?1() () m?3mm?2m?1m?1[分析] 分式的值为时,必须同时满足两个条件:分母不能为零;分子为零,这样求出的..的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] () () () 六、随堂练习
.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? , 7 ,9?y, m?4, 8y?3,1 xx?9205y2.当取何值时,下列分式有意义? () () () 3?2xx?2.当为何值时,分式的值为?
3x?52x?5x2?4x2?1x?77x() () () x2?x5x21?3x七、课后练习
.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式? ()甲每小时做个零件,则他小时做零件个,做个零件需小时.
()轮船在静水中每小时走千米,水流的速度是千米时,轮船的顺流速度是千米时,轮船的逆流速度是千米时. ()与的差于的商是.
x2?1.当取何值时,分式 无意义?
3x?2x的值为??1.当为何值时,分式
x2?x八、答案:
六、.整式:, 9?y, m?4分式: 7 , 8y?3,1
xx?9205y2.()≠ ()≠ ()≠± 2.() () ()
80七、., ,s,x?y; 整式:,, x?y;
44ax?b分式:80,s
xa?b . .
233学习是一件增长知识的工作,在茫茫的学海中,或许我们困苦过,在艰难的竞争中,或许我们疲劳过,在失败的阴影中,或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长,从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时,这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢?当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时,当我们在漫长的奋斗后成功时,那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢?因此学习更是一件愉快的事情,只要我们用另一种心态去体会,就会发现有学习的日子真好! 如果你热爱读书,那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉;从书中找到生活的榜样;从书中找到自己生活的乐趣;并从中不断地发现自己,提升自己,从而超越自己。 明天会更好,相信自己没错的! 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语,就能积累起相关的重要信息,于是在不经意之间,我们就已经行动起来,并且逐渐把说过的话变成现实。