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2018-2019学年广东省潮州市潮安区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列事件是必然事件的是（ ） A．明天太阳从西边升起

B．掷出一枚硬币，正面朝上

C．打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛 D．任意画一个三角形，它的内角和为180°

3．（3分）关于x的一元二次方程x+5x+m﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（ ） A．1

2

2

2

B．0或2 C．1或2 D．0

4．（3分）函数y＝﹣2x先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A．y＝﹣2（x﹣1）+2 C．y＝﹣2（x+1）+2

22

B．y＝﹣2（x﹣1）﹣2 D．y＝﹣2（x+1）﹣2

2

2

5．（3分）“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210

B．x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210

6．（3分）如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（ ）

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A．10°

B．20°

C．60°

D．130°

7．（3分）如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB的度数为（ ）

A．60°

B．45°

2

C．30° D．25°

8．（3分）对于二次函数y＝（x﹣2）+3的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下

C．顶点坐标是（2，3）

2

B．对称轴是直线x＝﹣2 D．与x轴有两个交点

2

9．（3分）已知x＝a是方程x﹣3x﹣5＝0的根，代数式a﹣3a+4的值为（ ） A．6

B．9

C．14

D．﹣6

10．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AB＝10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，

若点M、N分别是BC、AB的中点，则MN长的最大值是（ ）

A．10

B．5

C．10

D．20

二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分 11．（4分）方程x﹣16＝0的解为 ．

12．（4分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是 ．

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2

13．（4分）如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为 ． 14．（4分）请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式： ． 15．（4分）已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是 ．

16．（4分）如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在

上，则阴影部分的面积为 ．

三、解答题（-）（本大题3小题，每题6分，共18分) 17．（6分）解方程：2x﹣3x＝﹣1．

18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，﹣2），C（﹣4，﹣1）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）点C1的坐标为 ．

2

19．（6分）如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD．

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