内容发布更新时间 : 2025/1/1 11:36:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

本卷总分150分；时间120分钟。

一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。选出答案后，请把答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上。 错误！未找到引用源。设甲、乙两名射手各打了5发子弹，每发子弹击中环数如下：

甲：10， 6， 8， 7, 9 乙：8， 9， 9， 7， 7

根据已学的统计知识，从总体水平和稳定性两方面考虑，甲、乙两名射手的射击技术评定情况是（ ）

A．甲比乙好 B．乙比甲好 C．甲、乙一样好 D．难以确定 2．为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄作为样本，就这个问题来说，下列说法正确的是( )

A．1000名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．抽取的100名运动员的年龄是样本 D．样本容量是1000

3．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（ ）

A. 5, 17, 29, 41, 53 B. 5, 12, 31, 39, 57 C. 5, 15, 25, 35, 45 D. 5, 10, 15, 20, 25

4．执行下图的程序框图，输出的结果是34，则①处应填入的条件是（ ） A．K>2 B．K>3 C．K>4 D．K>5 开始 i=1 WHILE i<7 K=1,S=2 S=2i+3

是 i=i+2 ① WEND 否 PRINT S S=S+8 输出S END （第5题图） K=K+1 结束

（第4题图）

5．右上图的程序语句输出的结果S为（ ）

A．19 B．17 C．15 D．13 6．不同的直线a, b, c及不同的平面α,β,γ,下列命题正确的是（ ）

A．若a?α，b?α,c⊥a, c⊥b 则c⊥α B．若b?α, a//b 则 a//α C．若a⊥α, b⊥α 则a//b D．若a//α,α∩β=b 则a//b 7．利用秦九韶算法计算多项式f(x)?3x6?4x5?5x4?6x3?7x2?8x?1当x?4时的值，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）

A．6，6 B. 21，6 C．5，6 D. 6，5

8． 已知圆心在x轴上，半径是5且以A(5，4)为中点的弦长是25，则这个圆的方程是（ ） A．(x－3)+y=25 B．(x－3)+y=25或(x－7)+y=25

2222 22

C．(x±3)+y=25 D．(x+3)+y=25或(x+7)+y=25

22

9．由直线y=x+1上的一点向圆(x－3)+y=1引切线，则切线长的最小值为（ ）

A．1

B．

2

2

2

2

2

2

7 C．22 D． 3

10．P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=3，且PA,PB,PC两两垂直，则P到面ABC

的距离为（ ） A.3 B .

3 C .1 D. 23 3二、填空题：本大题共有7小题，每小题5分，共35分。把答案填在答题卡相应的位置上。 11．已知直线a,b和平面?，且a?b,a??,则b与?的位置关系是 .（用

符号表示）

12．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线AC1与平面ABCD所成的角为?，则sin?= 13．直线ax?by?c?0(abc?0)与圆x2?y2?1相离，若|a|,|b|,|c|能表示为某三角形的三条边长，则根据已知条件能够确定该三角形的形状是____________．

14 ． 已知直线L经过点P(-4,-3)，且被圆(x?1)?(y?2)?25截得的弦长为8，则直线L的方程是_________．

j=1

n=0

WHILE j<=8

j=j+1 15.下右程序输出的n的值是_________________.

IF j MOD 4=0 THEN

n=n+1

END IF

j=j+1

WEND PRINT n

END 第15题

16.为了解高三女生的身高情况，从高三女生中选取容量为60的样本（60名女生身高，单位：cm），分组情况如下：

分组 [151.5,158.5) 频数 频率 6 [158.5,165.5) 21 [165.5,172.5) [172.5,179.5) 0.1 22a 则a=____________________.

17.已知一组数据x1, x2, x3, x4, x5的平均数为4，方差为

1，那么另一组数据3x1－1, 3x23－1, 3x3－1, 3x4－1, 3x5－1的平均数与方差分别为_________ 、_________ . 三、解答题：本大题共5个小题，共65分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 18. （本小题满分13分）

为了了解高一学生的体能情况,某校抽

0.036 频率/组距 取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.

(Ⅰ)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(Ⅱ)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 100 110 120 130 140 150 次数

90 （Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数各是是多少？（精确到0.1） 19.（本小题满分13分）

如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC． (Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；

(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证 明你的结论．

20.（本小题满分13分）

如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1（侧棱垂直于 底面的棱柱）中, AC?3, BC?4, AB?5, A1C1B1AA1?3,点D是AB的中点.

(Ⅰ) 求证:AC1∥平面CDB1； (Ⅱ)求AC1与平面CC1B1B所成的角．

ACDB