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第二章 牛顿运动定律 沈阳工业大学 郭连权（教授）

第二章 牛顿运动定律

§2-1牛顿运动定律 力

一、牛顿运动定律 1、第一定律

F??0时，V??恒量 说明：⑴反映物体的惯性，故叫做惯性定律。

⑵给出了力的概念，指出了力是改变物体运动状态的原因。2、第二定律

F??ma? 说明：⑴F?⑵F?为合力?ma? 为瞬时关系

⑶矢量关系 ⑷只适应于质点 ⑸解题时常写成

?F?maxF??ma???x?F?ma?yy （直角坐标系） ?Fz?mazF???ma???Fnmv2?man??r（法向） （自然坐标系） ??Ft?mamdvt?dt（切向）3、第三定律

F???F?1'1 说明：⑴F??1、F2⑵F??在同一直线上，但作用在不同物体上。

1、F2同有同无互不抵消。

二、几种常见的力 1、力

（2-1）（2-2）2-3） 2-4） 2-5）

（（（第二章 牛顿运动定律 沈阳工业大学 郭连权（教授）

力是指物体间的相互作用。 2、力学中常见的力 （1）万有引力

F?G0m1m2 （2-6） r2即任何二质点都要相互吸引，引力的大小和两个质点的质量m1、m2的乘积成正比，和它们距离r的平方成反比；引力的方向在它们连线方向上。

说明：通常所说的重力就是地面附近物体受地球的引力。 （2）弹性力

弹簧被拉伸或压缩时，其内部就产生反抗力，并企图恢复原来的形状，这种力称为弹簧的恢复力。

（3）摩擦力

当一物体在另一物体表面上滑动或有滑动的趋势时，在接触面上有一种阻碍它们相对滑动的力，这种力称为摩擦力。 3、两种质量

f?GmM/r2确定的质量m称为引力质量，m引由

f?ma确定的质量m称为惯性质量，m惯可证明：

m引m惯?const，

适选单位可有 m引?m惯。 ∴以后不区别二者，统称为质量。

m§2-2力学单位制和量纲（自学） §2-3惯性系 力学相对性原理

一、惯性参照系

图 2-1?a在运动学中，参照系可任选，在应用牛顿定律时，参照系不能任选，因为牛顿运动定律不是对所有的参照系都适用。如图2-1，假设火车车厢的桌面是水平光滑的，在桌

?a面上放一小球，显然小球受合外力=0，当火车以加速度向前开时，车上人看见小球以

?加速度?a向后运动。而对地面上人来说，小球的加速度为零。如果取地参系，小球的合外力等于零，故此时牛顿运动定律（第一、二定律）成立。如果取车厢为参照系，小球的加速度?0，而作用小球的合外力?0，故此时牛顿运动定律（第一、第二定律）不

第二章 牛顿运动定律 沈阳工业大学 郭连权（教授）

成立。凡是牛顿运动定律成立的参照系，称为惯性系。牛顿定律不成立的参照系称为非惯性系。

说明：（1）一个参照系是否为惯性系，要由观察和实验来判断。天文学方面的观察

证明，以太阳中心为原点，坐标轴的方向指向恒星的坐标轴是惯性系。理论证明，凡是对惯性系做匀速直线运动的参照系都是惯性系。 （2）地球是否为惯性系？因为它有自转和公转，所以地球对太阳这个惯性

系不是作匀速直线运动的，严格讲地球不是惯性系。但是，地球自转和公转的角速度都很小，故可以近似看成是惯性系。

二、力学相对性原理

?在1-3中已讲过，参照系E与M，设E是一惯性系，M相对E以vME做匀速直线运动，

即OM也是一惯性系，二参照系相应坐标轴平行，在E、M上牛顿第二定律均成立，设一质点P1质量为m，相对E、M有

???FE?maPE(相对E）??? （2-7） FM?maPM(相对M）???设P相对E、M的速度分别为vPE、vPM，有

??? vPE?vPM?vME （2-8）

上式两边对t求一阶导数有

?? aPE?aPM （2-9）

可见，P对E和M的加速度相同。综上可知，对于不同的惯性系，牛顿第二定律有相同的形式（见（2-7）），在一惯性系内部所做的任何力学实验，都不能确定该惯性系相对其它惯性系是否在运动（见（2-9）），这个原理称为力学相对性原理或伽利略相对性原理。

§2-4牛顿定律应用举例

例2-1: 如图2-2，水平地面上有一质量为M的物体，

静止于地面上。物体与地面间的静摩擦系数为?s， 若要拉动物体，问最小的拉力是多少？沿何方向？

解：⑴研究对象：M

图 2-2?NM?f?Fyo?FM??⑵受力分析：M受四个力，重力P，拉力

???T ，地面的正压力N，地面对它的摩擦力f，

⑶牛顿第二定律：

??????????F合力： ?P?T?N?f?P?T?N?f?Ma

见受力图2-3。

x?P图 2-3