内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:25:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、

填空题

1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为

____________________。 2. 设时间序列?Xt?，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)：

Xt?0.5Xt?1?0.4Xt?2??t?0.3?t?1

则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): Xt?10＋?Xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是

_______________________。

5. 设ARMA(2, 1):Xt?0.5Xt?1?aXt?2??t?0.1?t?1，当a满足_________时，模型平稳。 6. 对于一阶自回归模型______________________。 7. 对于二阶自回归模型AR(2):

MA(1):

Xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为

Xt?0.5Xt?1?0.2Xt?2??t

则模型所满足的Yule-Walker方程是______________________。 8. 设时间序列?Xt?为来自ARMA(p,q)模型：

Xt??1Xt?1?L??pXt?p??t??1?t?1?L??q?t?q

则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列?Xt?，如果___________________，则Xt~I?d?。

10. 设时间序列?Xt?为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

如果没有特别说明，在本练习中

?t~i,i,d,E??t??0,Var??t???2,E??t????0,t?? 11.时间序列?2,5,9?的二阶差分为_________.

12.时间序列??t?经过一阶差分后序列均值为_________,方差为_________________

13.对于时间序列Xt，?表示差分运算，则?dXt??d?1Xt??d?1Xt?1表示_____阶差分。

《时间序列分析》模拟试题

14.差分方程yt??yt?1?wt的j期动态乘子为________________.

15.差分方程yt??0??1yt?1??2yt?2??t的特征方程为___________,特征根为_____ 16.差分方程yt??0??1yt?1??2yt?2??t可用滞后算子表示成??L?yt??t，则?(L)＝___________.

17.差分方程yt??0??1yt?1??2yt?2??t稳定的条件是方程特征根落在单位圆_____，将方程表示成滞后算子形式?1??1L??2L2?yt??t，如果想要差分方程稳定，则其辅助方程1??1z??2z2?0的根落在单位圆________。

18.一般来说，对于n阶差分方程的解有两部分组成，其中含有n个互相独立的任意常数的解称为差分方程的_____，不含有任意常数的解称为差分方程的_____。

19.差分方程yt??1yt?1??t稳定的条件为________。

20.AR(1)模型yt?5?0.5yt?1??t的均值为___________，自方差为_______，自协方差函数满足齐次差分方程______________。

21.MA（1）模型yt?5??t?0.5?t?1的均值为________，自方差为_________，一阶自协方差为________，其它为_______。

22.随机过程Yt的均值函数?t和协方差函数?jt与_______无关，则称此过程是协方差平稳过程，也称为弱平稳过程。

23.如果一个协方差平稳过程，如果自协方差函数满足______则随机过程是关于均值遍历的。

24.可将AR(1)过程yt?c??yt?1??t写成MA（∞）过程_______________. 25.AR (p)：Yt?c??1Yt?1??2Yt?2???pYt?p??t的Yule-Walker方程（自相关函数方程）为___________.

26.在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的___________。

27.两个相互独立的移动过程MA1?q1?,MA2?q2?相加后的过程满足__________。 28.两个相互独立的自回归移动过程AR1?p1?,AR2?p2?相加后的过程满足__________。

下列的5道题中第一张为ACF图，第二张为PACF图 29.

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《时间序列分析》模拟试题

10.501-0.5-1234567810.501-0.5-12345678

该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。 30.

10.501-0.5-1234567810.501-0.5-12345678该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。 31.

10.501-0.5-12345678

10.501-0.5-12345678该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。 32.

10.50-0.5-112345678-0.5-110.5012345678

该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。 33.

10.501-0.5-12345678

10.50-0.5-112345678该随机过程应建模为（不需指出阶数）___________过程。

34.Ljung-BoxQ统计量的k阶滞后的原假设为______________________。 35.若模型A的AIC或SBC值____________模型B的AIC或SBC值，则模型A优于模型B。

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