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湖北省襄阳市2019-2020学年高二数学3月月考试题 文

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的. 请将正确的答案填涂在答题卡上. 1. 已知复数z?1?i（i为虚数单位），则

A. 1?3i

B. 1?3i

22?z的共轭复数是 （ ） zC. ?1?3i

D. ?1?3i

2. 设集合A?xx?2，B?y|y?2x?1,x?A，则AA. (??,3)

B. ?2,3?

C. (??,2)

????B? （ ）

D. (?1,2)

3. 下列选项叙述错误的是（ ）

A. 命题“若x≠l，则x－3x十2≠0”的逆否命题是“若x－3x十2＝0，则x＝1” B. 若p?q为真命题，则p，q均为真命题

C. 若命题p：?x?R，x＋x十1≠0，则?p：?x?R，x＋x十1＝0

2

2

2

2

D．“x＞2”是“x一3x＋2＞0”的充分不必要条件

4. 有一长、宽分别为50m、30m的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现

在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出152m，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ） A.

2

3 4B.

3 8C.

3? 16D.

12?3?32

5. 某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图

所示,下列说法中错误的是（ ） ．．A. 收入最高值与收入最低值的比是3:1 B. 结余最高的月份是7月份

C. 1至2月份的收入的平均变化率与4至5月份的收入的平均变化率相同 D. 前6个月的平均收入为40万元 （注：结余=收入-支出）

x2y26. 设F1,F2分别是双曲线2?2?1的左,右焦点，若双曲线上存在点A，使AF1?AF2?0，且AF1?3AF2,

ab则双曲线的离心率为（ ） A. 5 2B. 10 2C. 15 2 D. 5 1 1 1 侧视图 7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( ) .

1 正视图 1 俯视图 .

A.

1 B. 1 23 D. 2 2C.

8. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日

自倍，松竹何日而长等. 右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为5、2，则输出的

n?（ ）

A. 2

9. 已知函数f(x)??B. 3 C. 4 D. 5

?sin?x(0≤x≤1)若a、b、c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，则a＋b＋c 的取

?log2014x(x?1)值范围是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．

10. 已知圆C:x?y?4，点P为直线x?2y?9?0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，

则直线AB经过定点（ ）

A. (,) B. (,) C. (2,0) D. (9,0)

11. 设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O所成的角为600的直线A1B1和A2B2，使

2248992499A1B1?A2B2，其中A1’B1和A2’B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的

取值范围是（ ） A. (23232323,??) D. [,??),2] B. [,2) C. (3333

12. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?122若(|x?a2|?|x?2a|?3a).2?x?R,f(x?1)?f(x),则实数a的取值范围为（ ）

A. [?,]

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，

书写不清，模棱两可均不得分.

13. 直角坐标平面上一机器人在行进中始终保持到两点A（a，0）和B（0,1）的距离相等，且机器人也始

终接触不到直线L：y=x+1，则a的值为 .

.

1166B. [?66,] 66C. [?,]

1133D. [?33,] 33.

14. 甲、乙、丙、丁四支足球队举行“贺岁杯”足球友谊赛，每支球队都要与其它三支球队进行比赛，且

比赛要分出胜负，若甲、乙、丙队的比赛成绩分别是两胜一负、全败、一胜两负，则丁队的比赛成绩是______．

?2x?y?5?15. 某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x、y满足?x?y?2，则该学校今年计划招聘教师

?x?6?最多__________人．

16．在?ABC中，BC=8， sinB?sinC?

三、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．在等差数列?an?中，a2?a7??23,a3?a8??29.

(1)求数列?an?的通项公式；

(2)设数列?an?bn?是首项为1，公比为c的等比数列，求数列?bn?的前n项和Sn.

18．（本小题满分12分）

某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表．

1sinA.，D点是边BC的中点，则?ADC的取值范围为_________ 2

（1）将学生编号为：001，002，003，……，499，500，若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机用表的第4行至第7行）

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

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