2019-2020学年九年级数学寒假作业试题(6) 新人教版 下载本文

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2019-2020学年九年级数学寒假作业试题(6) 新人教版

一、选择题

1.下列方程中,关于x的一元二次方程是( )

3(x?1)2?2(x?1) B.2? A.1x1?2?0  C.ax2?bx?c?0 D.x2?2x?x2?1 y2.若2x2?3与?2x?7互为相反数,则x的值为( )

11 A. B、2 或-1 C、±2 D、± 22

3.关于x的一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0有一个根是0,则m的值为( ) A.m=3或m=-1 B.m=-3或m= 1 C.m=-1 D.m=3

4.方程x(x?3)?(x?3)解是( )

A.x1=1 B.x1=0, x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=1, x2=-3 5.若n是方程x2?mx?n?0的根,n≠0,则m+n等于( )

A.-7 B.6 C.1 D.-1 二、填空题

2

1.方程x-x=0的解是_____________.

2.关于x的方程(a?1)xa?2a?1?x?5?0是一元二次方程,则a=__________. 3.若x?3xy?4y?0,则

222x?_________. y4.x2?y2??2?4x2?y2?5?0,则x2?y2?_________.

??5.某工厂的年产量两年翻一番,则求平均年增长率x的方程为_________.

2

*6.等腰△ABC中,BC=8,AB、BC的长是关于x的方程x-10x+m= 0的两根,则m的值是________. 三、解答题 1.解下列方程

(1)3?x?2??x?x?2? (2)3x2?2x?3

2

2.说明:不论x取何值,代数式x?5x?7的值总大于0。再求出当x取何值时,代数式x?5x?7的值最小?最小是多少?

223.已知关于x的方程x2?2(m?1)x?m2?0。

(1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根。

(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根。

4.如图所示,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上,截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E、F在BC上,AD交HG于点M。

(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系式; (2)设矩形EFGH的面积为S,确定S与x的函数关系式; (3)当x为何值时,矩形EFGH的面积为S最大?

★5.(本题14分)探究发现:

解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,观察表格中两个解的和与积,它们和原来的方程的系数有什么联系?

(1)x2?2x?0 (2)x2?3x?4?0 (3)x2?5x?6?0 x1 x2 x1x2 x1?x2 方 程 (1) (2) (3) (1)请用文字语言概括你的发现:

____________________________________________________________________________

(2)一般的,对于关于x的方程x?px?q?0(p,q为常数,p?4q?0)的两根为x1、x2,则

22x1?x2?_____________,x1x2? _____________。

(3)运用以上发现,解决下面的问题:

2

①已知一元二次方程x-2x-7=0的两个根为x1,x2,则x1+x2的值为( ) A.-2 B.2 C.-7 D.7

222

②已知x1,x2是方程x-x-3=0的两根,试求(1+x1)(1+x2)和x1+x2的值。