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2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷及答案

(真题试卷+详细解析答案，值得下载)

一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1．（3分）有理数﹣的相反数为（ ） A．﹣3

B．﹣

C．

D．3

2．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）

A． B．

C．

D．

3．（3分）禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（A．0.9×10﹣7米

B．9×10﹣7米

C．9×10﹣6米

D．9×107米

4．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BED为（ ）

A．15°

B．35°

C．45°

D．55°

5．（3分）下列计算 ①

＝±3②3a2﹣2a＝a③（2a2）3＝6a6④a8÷a4＝a2⑤

＝﹣3，

其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

6．（3分）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表．

）成绩（分） 人数（人） 30 2 25 20 15 1 x y 若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a﹣b的值是（ ） A．﹣5

B．﹣2.5

C．2.5

D．5

7．（3分）如图，在?ABCD中，∠BDC＝47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算α的度数是（ ）

A．67°29′

B．67°9′

C．66°29′

D．66°9′

8．（3分）下列说法正确的是（ ） ①函数y＝

中自变量x的取值范围是x≥．

②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7． ③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍． ④同旁内角互补是真命题．

⑤关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0有两个不相等的实数根． A．①②③

B．①④⑤

C．②④

D．③⑤

9．（3分）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点

O重合，折痕MN过点G．若AB＝，EF＝2，∠H＝120°，则DN的长为（ ）

A．

B．

C．

D．2

10．（3分）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为（ ）

A．39，26

B．39，26.4

C．38，26

D．38，26.4

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11．（3分）计算：（π+1）0+|

﹣2|﹣（）﹣2＝ ．

12．（3分）一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是 ．

13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，连接DE，过点D作DF⊥AC于点F．若AB＝6，∠CDF＝15°，则阴影部分的面积是 ．

14．（3分）如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠A＝90°，则tan∠ABC＝ ．

15．（3分）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（4，4），A2（8，0）组成的折线依次平移8，16，24，…个单位得到的，直线y＝kx+2与此折线有2n（n≥1且为整数）个交点，则k的值为 ．

16．（3分）如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，OB＝2，P为

上任意一点，过点P作PE⊥OB于点

E，设M为△OPE的内心，当点P从点A运动到点B时，则内心M所经过的路径长为 ．

三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程） 17．（8分）（1）先化简：

+

÷

，再从﹣1≤x≤3的整数中选取一个你喜欢的x的值代

入求值． （2）解不等式组

，并写出该不等式组的非负整数解．

18．（9分）某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：

（1）本次共调查了 名家长，扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是 度，并补全条形统计图．

（2）该校共有3600名家长，通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名？

（3）从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率．