内容发布更新时间 : 2024/6/25 14:16:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高一数学点直线平面之间的位置关系强化练习题

一、选择题

1．已知平面?外不共线的三点

A. 平面

A,B,C到?的距离都相等,则正确的结论是（ ）

ABC必平行于? B. 平面ABC必与?相交

C. 平面ABC必不垂直于? D. 存在?ABC的一条中位线平行于?或在?内

2．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题: ①若l与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥β; ②若α∥β,l?α,m?β,则l∥m;

③若α∩β＝l,β∩γ＝m,γ∩α＝n,l∥γ,则m∥n. 其中真命题的个数为( )

A.3 B.2 C.1 D.0

3．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直

线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ） （A）48 （B）18 （C）24 （D）36 4． 已知二面角?0?l??的大小为600，m、n为异面直线，且m??，n??，则m、n所成的角为（ ）

000（A）30 （B）60 （C）90 （D）120 5．如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥平面ABCD,PD＝AD,则PA与BD所成角的度数为( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

7．设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是

（ ） A．mC．???,n??,m?n????

B．?//?,m??,n//??m?n

D．???,????m,n．．．

8．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ）

??,m??,n//??m?n ?m?n??

A．AC与BD共面，则AD与BC共面 B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC D．若AB=AC，DB=DC，则AD?BC 9．若l为一条直线，?，?，?为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：

①???，???????；②???，?∥?????；③l∥?，l??????．

其中正确的命题有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．如图,在正三棱锥P—ABC中,E、F分别是PA、AB的中点,∠CEF＝90°,若AB＝a,则该三棱锥的全面积为( )

A.

3?323?32a B.a 246?3232a a D.

44 C.

11．如图，正三棱柱ABC?A1B1C1的各棱长都为2，E、F分别为AB、A1C1的中点，则EF的长是（ ）

（A）2 （B）3 （C）5 （D）7

12．若P是平面?外一点，则下列命题正确的是（ ）

（A）过P只能作一条直线与平面?相交 （B）过P可作无数条直线与平面?垂直 （C）过P只能作一条直线与平面?平行 （D）过P可作无数条直线与平面?平行 13．对于任意的直线l与平面?，在平面?内必有直线m，使m与l（ ）

（A）平行 （B）相交 （C）垂直 （D）互为异面直线 14．对于平面?和共面的直线m、n,下列命题中真命题是（ ）

（A）若m??,m?n,则n∥? （B）若m∥?,n∥?,则m∥n

（C）若m??,n∥?,则m∥n （D）若m、n与?所成的角相等，则m∥n 15．关于直线m、n与平面?、?，有下列四个命题：

① 若m//?，n//?且?//?//?，则m//n；② 若m??，n???且?且?????，则m?n； ，则m//n。

③ 若m??，n//?且?，则m?n；④ 若m//?，n?其中真命题的序号式（ ）

A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 16．给出下列四个命题：

①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等，则l1,l2互相平行

④若直线l1,l2是异面直线，则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线 ．．．

其中假命题的个数是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 17．如图平面??AB'A'B??平面?，

A??,B??,AB与两平面?、?所成的角分别为

??和。过46A、B分别作两平面交

线的垂线，垂足为

A'、B?，若AB=12，则A'B'?（ ）

3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

C．2

D．3

（ ）

（A）4 （B）6 （C）8 （D） 18．已知正四棱锥S?ABCD中，SA?2

A．1

B．3

19．已知三棱锥S?ABC中，底面

与平面SBC所成角的正弦值为

ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB

（ ）

A．34 B．54

C．74 D．

34

20．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，

则a的取值范围是

A．（0,（ ）

B．（1,26?2） 2）

C． （6?2,6?2） D．（0,22）

（ ）

21．在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发

沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是 A．2?R

B．

7?R 3C．

8?R 3D．

7?R 622．已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA?平面ABC，

表面积等于（ ）

A．4?

B．3?

AB?BC，SA?AB?1，BC?2，则球O的

D．?

C．2?

23．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）

A．

3?263 B．2+

263 C．4+

263 D．

43?263

24.如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,则以下命题中,错误的命题是( ) A.点H是△A1BD的垂心 B.AH垂直于平面CB1D1 C.AH的延长线经过点C1 D.直线AH和BB1所成角为45° 二、填空题

1．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个

顶点A在平面?内，其余顶点在?的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到?的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面?的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7

．．

以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）

2．平行四边形的一个顶点A在平面?内，其余顶点在?的同侧，已知其中

有两个顶点到?的距离分别为1和2 ，那么剩下的一个顶点到平面?的距离可能是： ①1； ②2； ③3； ④4；

．．

以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）

C 3．如图，在正三棱柱4．已知ABC?A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1 的距离为

D B 。

A,B,C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC?BC，且AB?R，那么A,B两点的球面距离

为 ，球心到平面ABC的距离为______________。 5．如图，在正三棱柱ABC?A1B1C?C?AB?C1的大小为60?，则点C到平面ABC1的A 1中，AB?1．若二面角距离为______________。 6．如图（同理科图），在正三棱柱

线

ABC?A1B1C1中，AB?1．若二面角C?AB?C1的大小为60，则点C1到直

AB的距离为

。

7．（如图，在6题上）正四面体ABCD的棱长为l，棱AB∥平面?，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图

形面积的取值范围是____________。 8．如图，矩形ABCD中，DC=

3，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻

折到D1点，点D1在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D1—AE—B的平面角的余弦值是 。

9．若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为?,则cos?=_____。 10．已知正四棱椎的体积为12，地面的对角线为26，则侧面与底面所成的二面角为____________。