内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:37:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

加速度与半径的夹角为：??arctanat?Rb?an(v0?bt)2

（2）由题意应有：v0(v0?bt)44?(v?bt)?0，∴当t?b??b0bR22时，a=b。

x（3）当t

?

v0

b

时，s?v2b20，∴n?vv/2?R，有n? 2b4?Rb2020hl3．

dxds解：v车?，v人??v0

dtdtdxdl由于绳长不变，∴v车??dtdt又由几何关系：s2s，

?0?l2?h2，两边对t求导有：

v0s。

dsdl2s?2ldtdt22dv车v0h，解得：v车?；同理可求得加速度为：a??3dt222s2?h2?s?h?（类似问题：在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率v0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。）

4．

解：（1）抛物线顶点处子弹的速度vx因此有：

?v0cos?，顶点处切向加速度为0，法向加速度为g。

yv0g?v2?1?(v0cos?)2?1；

，

vx2v0cos2??1?g?gan2v0?2?gcos?x?v0（2）在落地点时子弹的v0，由抛物线对称性，知法向加速度方向与竖直方向成?角，则：an有：gcos?g?gcos?，

?2v0?2 则： 。

5．

解：由线速度公式：??R??Rkt2?1?kt2，将已知条件代入求得k：

k??t2?16d?2??4t?4a?。P点的速率：。P点的切向加速度大小：?8t。 t22dt?P点的法向加速度大小：an?2R?16t4。所以，t=1时：

??4t2?4(m/s)；at?8t?8(m/s2)，an?16t4?16(m/s2)。 a?at2?an2?162?82?85?17.9(m/s2)

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6．

解：由平抛公式，水滴沿边缘飞出后落在地面上所需时间为：t?2hg，

则落地距离为，s??Rt??R2h； grs考虑到水滴是沿伞的边缘切线方向飞出，有：r?R2?s2，

R2h?2R22h?2则r?R??R1?gg2。

7．

解：可由角位置求出角速度：??d??12t2，则速率v?R??1.2t2。 dtdv?a??2.4tt??dt可利用自然坐标系得切向和法向加速度： ? 24v1.44t?a???14.4t4n?R0.1?总的加速度大小：a2?at2?an?2.42t2?14.42t8；

?at?4.8m/s2（1）当t=2 s时，? 2?an?230.4m/s（2）由题意应有：2.4t31??2.42t2?14.42t8?t3?62，∴??2?4?3?3.15rad。 6（3）令2.4相等。

t?14.4t4，得t3?2.41?14.46，∴t?1/36?0.55s时，法向加速度和切向加速度的值

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