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2013年中考物理试题电学压轴题之最值问题

1、（2013河北）如图17所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra ，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示 ；当滑片置于b点时，电压表示数Ub = 8 V，电流表示数为

Ib。已知Ra∶R0 = 12∶5，Ia∶Ib = 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）

求：（1）小灯泡的电阻； UR/V Umax （2）定值电阻R0和电源电压；

（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定

值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电

Ub 阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。 R/Ω

16 Rmax

图18

U额2?6V?U??12? （1）因为I? P?UI，则小灯泡的电阻：RL?P额3WR（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub = 8V，由图可知电阻Rb =16Ω，则电流Ib?Ub8V??0.5A Rb16?

2 电源电压：U = Ib (Rb+ R0) = 0.5A×(16 Ω+ R0) ①

只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于Ia∶Ib = 3∶5，则Ia = 0.3 A 电源电压：U = Ia (Ra+ RL) = 0.3 A×(Ra+ 12 Ω) ②

已知Ra∶R0 = 12∶5，再由①②式，可得: R0 = 20 Ω，U = 18 V

（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5A。 I?U18V??0.5A

R最小?RLR最小?12?

得变阻器接入电路的最小电阻R最小=24Ω

只闭合S2，变阻器两端电压为15 V时，连入电路中的电阻最大 由于

U?U最大R0 ?，则变阻器接入电路的最大电阻R最大= 100Ω R最大U最大电路消耗的最小功率：P最小?18V?U2???2.7W R0?R最大20??100?22、（2013重庆B卷）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:

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（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?

（2） S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少? （3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?

1）当只闭合S3时，R1和R2串联在电路中 R串＝R1+R2＝10Ω+30Ω＝40Ω

I?U6V＝＝0.15A R串40?（2）当只断开S1时，只有R2接入电路中

?6V??300s?360J U2W＝t?R230?2（3）当R1和R2并联在电路中时，电路的总功率最大

R并＝R1R210??30?30? ＝＝R1?R210??30?4U2 Pmax?R并当R1和R2串联在电路中时，电路的总功率最小

PminU2 ?R串PmaxU2R串40??416??＝＝ PminR并U230?3 3、（2013玉林）如图15所示，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表A1的0.5A。求： ○

（1）R2的阻值；

（2）此时电流表○A的示数；

（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围。 解：（1)电流表○A1测R2的电流，R1与R2并联，R2=U/I2=6V/0.5A=12Ω (2)滑片P在最右端时，通过滑动变阻器的电流I1=U/R1=6V/10Ω=0.6A 电流表○A的示数I=I1+I2=0.6A+0.5A=1.1A

(3)要电路安全工作，通过滑动变阻器的电流不能超过2A,这时既不损坏滑动变阻器也不会损坏电流表。故I最大=0.5A+2A=2.5A，P最大=UI最大=6V× 2.5A=15W。 当滑片滑到最右端时，总电阻最大，总电流最小。

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I最小=I2+U/R1=0.5A+6V/10Ω=1.1A , P最小=UI最小=6V×1.1A=6.6W

∴电路消耗的总功率范围为6.6W到15W

4、（2013泰安）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S．

（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1.7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。 （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。 解：（1）小灯泡正常发光的电流 I1?SS

S2

R2

R

S1 R1 R

P1?0.5A U当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，L和R2并联，滑动变阻器中的电流： I2?I?I1?1.2A

因灯泡恰能正常发光，即电源电压U=UL额=12V, 滑动变阻器的最大阻值 R2?UI2?10? (2)当开关S1、S2都断开时，且P在最右端，R1和R2串联，接入电路中的总电阻

R?R1?R2?15?

电流表的读数 I2?U?0.8A R2此时滑动变阻器消耗的电功率 P2?I2?R2?6.4W

5、（2013鄂州）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求： （1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少? （2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少? 解：(1)由P=UI可计算两灯的额定电流

I红=P红/U红=6W/12V=0.5A I绿=P绿/U绿=12W/12V=1A

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