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2017-2018学年江苏省泰州市泰兴市初三上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）﹣2018的倒数是（ ） A．2018

B．﹣

C．

D．﹣2018

2．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．（ab2）2=a2b4 C．a2?a3=a6

B．a2+a2=2a4 D．a6÷a3=a2

3．（3分）已知x=2是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2=0的一个根，则m的值为（ ） A．2

B．0或2

C．0或4

D．0

4．（3分）已知扇形的半径为6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（ ） A．9π

B．6π

C．3π

D．π

5．（3分）若点B（a，0）在以点A（﹣1，0）为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围为（ ） A．﹣3＜a＜1

B．a＜﹣3

C．a＞1

D．a＜﹣3或a＞1

6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（每题3分，共30分） 7．（3分）分解因式：x2﹣4= ．

8．（3分）上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度．2 840 000用科学记数法可表示为 ．（保留两个有效数字）

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9．（3分）已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20cm，则它的宽为 （结果保留根号）．

10．（3分）若方程2x2+x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2= ． 11．（3分）已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差S2= ． 12．（3分）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为 ．

13．（3分）如图，正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆半径之比为 ．

14．（3分）如图，△ABC中，中线BE与中线AD交于点G，若DG=2，则AG= ．

15．（3分）如图，AD和AC分别是半圆O的直径和弦，且∠CAD=30°，点B是AC上的点，BH⊥AD交AC于点B，垂足为点H，且AH：HD=5：7．若HB=5，则BC= ．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+7x﹣6与直线y=x﹣2相交于点B、C，点P为直线BC上方的抛物线上的一动点，PQ⊥x轴交BC于点Q，PG⊥BC于点G，点M为线段PQ的中点，则线段GM的最大值为 ．

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三、解答题：（共102分）

17．（12分）（1）计算：（3.14﹣π）0+（2）解方程：2x2﹣5x+1=0． 18．（8分）先化简，再求值：

﹣

，其中a=

﹣2． ；

19．（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此市教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近50000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

20．（8分）某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．

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