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广州第六中学2018-2019学年高一下学期数学期中考试

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合A. 【答案】D 【解析】 【分析】

先求集合A和集合B，然后取交集即可. 【详解】则故选：D

【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题. 2.设A. 【答案】B 【解析】 【分析】

利用不等式的性质对选项逐个进行判断即可. 【详解】A项，B项，C项，D项，a>|b|?故选：B

【点睛】本题考查不等式性质的应用，属于基础题.

，即, ，则b-a<0,故A项错误； ，则a+b>0,故B项正确；

，则,故C项错误；

，若 ，则下列不等式正确的是（ ） B.

C. D.

, ,, B.

,则C. （ ）

D.

，故D项错误.

3.如图，设两点在河的两岸，一测量者在的同侧所在的河岸边选定一点，测出后，可以计算出两点的距离为（ ）

的距离为，

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】

分析：利用正弦定理求解。 详解：，由正弦定理可知解得。

点睛：三角形中两个角、一边利用正弦定理求解。

4.如图，在正方体可能是（ ）

中，为的中点，则在该正方体各个面上的正投影（实线部分）

A. ①④ 【答案】A 【解析】 【分析】

B. ①② C. ②③ D. ②③

由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点P，A，C在各个面上的投影，再把它们连接起来，即得到在各个面上的投影．

【详解】从上下方向上看，△PAC的投影为①图所示的情况；

从左右方向上看，△PAC的投影为④图所示的情况； 从前后方向上看，△PAC的投影为④图所示的情况； 故选：A．

【点睛】本题考查平行投影和空间想象能力，关键是确定投影图的关键点，如顶点等，再依次连接即可得在平面上的投影图．

5.下列各函数中，最小值为2的是（ ） A.

B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】

D. 利用基本不等式的性质判断选项即可． 【详解】对于A,对于B，当，当且仅当x＝1取等号，故最小值为2，

时，sinx>0,所以≥2，当且仅当sinx=1，即x＝时取等号，而，等号不能取到，故取不到2； 对于C，y=到2； 对于D,故不成立； 故选：A．

【点睛】本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．

6.如图，圆锥的主视图是等边三角形，圆锥的底面半径为它要想吃到母线,假若点有一只蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行，,当x>0时，，当x=1时取到2，当x<0时，，当x=-1时取到-2，

2

≥2，当且仅当x+2＝1取等号，此时x无解，等号不能取到，故取不

的中点处的食物，那么它爬行的最短路程是（ ）