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2018年秋季安溪县初三年期中考数学科试卷

班级 号数 姓名

（友情提示：所有答案必须写在答题卡相应的位置上，满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若二次根式x?1有意义，则x的取值范围为（ ）

(A) x?1

(B) x?0 (C) x?1 (D) x?0

22.已知一元二次方程x?kx?3?0有一个根为1，则k的值为（ ）

(A) ?2 (B) 2 (C) ?4 (D) 4

3.要制作两个形状相同的三角形框架，已知其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm，9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边长为（ ） (A) 3cm

(B) 4cm (C) 4.5cm (D) 5cm

)

4.下列计算正确的是(

(A)3?2=6 (B)3+2=5 (C)(?2)2??2(D)2+2=2

5.一元二次方程x(x?3)?3?x的根是()

(A) ?1 (B) 1和3 (C) ?1和3 (D) 3 6.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）

222(A) x?6x?9?0 (B) x?x (C) x?3?2x (D) ?x?1??1?0

27.如图，已知?1??2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定?ABC∽?ADE的是．．（ ）． (A)

ABACABBC(B) ?B??D (C) (D) ?C??AED ??ADAE ADDE8.在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次.若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为 （ ） (A)x?x?1??253 (B) x?x?1??253 (C)

11x?x?1??253 (D)x?x?1??253 229.如图，四边形ABCD中，AC＝BD，顺次连结四边形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是（）

(A) 菱形 (B) 矩形 (C) 正方形 (D) 以上都不对

第7题

第9题

1

10.如图,△ABC中,A、B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(?1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B?的横坐标是a,则点B的横坐标是() 11(B)?（a?1) a2 211(C)?（a?1)(D)?（a?3) 22 (A)?二、填空题:本题共6小题，每题4分，共24分. 11.计算：12.若

?5?1??5?1? ，

?a5a?b?，则?． 第10题 b3b13.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD＝4，BD＝2，

AE则? ． AC14.如图，O是△ABC的重心，AN、CM相交于点O，那么△MON与△AOC面积的

比是____________．

15.设a，b是方程x?x?2019?0的两个实数根，则a?2a?b的值为___________；

016.如图,在四边形ABCD中,?ABC?90,AB?3,BC?4,CD?10,DA?55，则22BD的长为.

三、解答题:本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分）计算：(??3)?()?6?2?

18.（8分）解方程：x?4x?2?0

2第13题

第14题

第16题

012?13?2

2

19.（8分）已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A ?2 , 2?，B ?1 , ?1?，

C ?3 , 0?.

（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来的2倍的△A1B1C1； （2）若P ?a , b?是AB边上一点，平移△ABC之后，点P的对应点P?的坐标是（a?3,b?2)，在图2中画出平移后的△A2B2C2.

图1

图2

20.（8分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？

21.（8分）求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半． 已知： 求证： 证明:

22.（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF?AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB?12，BM?5，求DE的长．

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