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2013届高三六校高考模拟考试

文科数学试题

命题学校：深圳实验 2013,5,17

本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．设集合A?{x|x?1}，B?{x|y?log2(x?2)}，则BA?

A．(?2,1) B．(?2,1] C．[?2,1) D．[?2,1] 2．已知i为虚数单位，a为实数，复数z?(a?2i)i在复平面内对应的点为M， 则“a??2”是“点M在第四象限”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知等比数列{an}中，公比q?0，若a2?4， 则a1?a2?a3的最值情况为

A．有最小值?4 B．有最大值?4 C．有最小值12 D．有最大值12 4．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的 正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同，如右图所示， 其中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体 的表面积为

A．43 B．33 C．23 D．3 5．执行如图所示的程序框图，输出的S是 A． 0 B．

n?2013?是否DACB开始第4题图 S?0,n?11S?S?cosn?3输出S结束2C． 1 D．?1

高三六校高考模拟考试 文科数学试题

n?n?1

第5题图 第 1 页 共 6 页

6．下列四个命题中，正确的有

①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；

2②命题p：“?x0?R，x0“?x?R，x2?x?1?0”； ?x0?1?0”的否定?p：

③用相关指数R2来刻画回归效果，若R2越大，则说明模型的拟合效果越好； ④若a?0.3，b?220.3，c?log0.32，则c?a?b．

A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 7．把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数，?．依次划分为(1)，(3,5)，

(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，?．则第50个括号内各数之和为

A．396 B．394 C．392 D．390 8．已知函数y?f(x)的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g(x)?f(x)?f(x?a) 都是其定义域上的减函数，则函数y?f(x)的图象可能是

yyyyOOxOxxOxA． B． C． D．

9．已知定点A(?2,0)，B(2,0),N是圆O：x?y?1上任意一点，点A关于点N的对称点为M，线段AM的中垂线与直线BM相交于点P，则点P的轨迹是 A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 10．设函数f(x)在区间I上可导，若?x0,x?I,总有f(x)?f(x0)?f?(x0)(x?x0)，

则称y?f(x)为区间I上的U函数． 在下列四个函数y?x，y?x?函数的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

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2221x，y??e，y?cos2x中，在区间(?1,0)上为Ux 第 2 页 共 6 页

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题：11、12、13题为必做题． 11．如图，菱形ABCD的边长为2，?A?60?，

DMCM为DC的中点，则AM?AB的值为 ．

AB第11题图 ?y?x?1?12．设x，y满足约束条件?y?2x?1，若目标函数z?mx?y（m?0）的最大值为35，

?x?0,y?0?则m的值为 ．

x13．设a?1，则当y?a与y?logax两个函数图象有且只有一个公共点时，lnlna? ．

（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题． 14．（坐标系与参数方程选做题）

1?x??t?2?在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?（t为参数），以原点O

?y??2?3t?2?为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??2cos?，则l上的动点P与C上的动点Q间的最短距离为 ． 15．（几何证明选讲选做题）

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于点F，连接CF并延长CF交AB于E．则线段BF的长为 ．

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EFBO第15题图

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