内容发布更新时间 : 2024/9/24 12:17:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

[课时作业] [A组 基础巩固]

n

1．某一随机变量ξ的概率分布列如表，且m＋2n＝1.2，则m－的值为( )

2

ξ P A.－0.2 C．0.1

0 0.1 1 m B．0.2 D．－0.1

2 n 3 0.1 n

解析：由离散型随机变量分布列的性质可得m＋n＋0.2＝1，又m＋2n＝1.2，可得m－＝0.2.

2答案：B

2．某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)＝( ) 4A. 216C. 21

1C355C5

解析：P(X＝3)＝4＝.

C1021

9B. 215D. 21

答案：D

3．若离散型随机变量X的分布列为：

X P 则常数c的值为( ) 21A.或 331C. 3

9c2－c≥0，??

解析：由?3－8c≥0，

??9c2－c＋3－8c＝1，1

得c＝. 3答案：C

4．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村

6C47C8

庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于10的是( )

C15

0 9c2－c 1 3－8c 2B. 3D．1

A．P(X＝2) B．P(X≤2)

1

C．P(X＝4) D．P(X≤4)

46

解析：15个村庄中，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，C7C8表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故P(X＝4)＝C47C6

8

C1015

.

答案：C

5．已知离散型随机变量X的分布列如下：

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 2222222223 32 33 34 35 36 37 38 39 m 则P(X＝10)等于( ) A.239 B.2310 C.13

9 D.110

9 n

解析：由分布列的性质?pi＝1，得2＋222

2＋3＋…＋9＋m＝1，

i＝133331所以P(X＝10)＝m＝1－?2?1－1

?3＋23＋22339?1

233＋…＋39??＝1－2×1＝39

. 1－3答案：C

6．随机变量ξ的分布列如下：

ξ 0 1 2 3 4 5 P 1278129 15 45 45 5 9 则ξ为奇数的概率为________． 解析：P(ξ＝1)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝5)＝2828

15＋45＋9＝15.

答案：8

15

7．由于电脑故障，随机变量X的分布列中部分数据丢失，以

代替，其表如下： X 1 2 3 4 5 6 P 0.20 0.10 0. 5 0.10 0.1 0.20 根据该表可知X取奇数值时的概率为________． 解析：由概率和为1知，最后一位数字和必为零， ∴P(X＝5)＝0.15，从而P(X＝3)＝0.25. ∴P(X为奇数)＝0.20＋0.25＋0.15＝0.6. 答案：0.6

2

8．已知随机变量X只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围为________． 解析：设X的分布列为

X P x1 a－d x2 a x3 a＋d 由离散型随机变量分布列的基本性质知 a－d＋a＋a＋d＝1，??

?0≤a－d≤1，??0≤a＋d≤1.11答案：[－，] 33

9．一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球．从中任意摸出两个球，用“X＝0”表示两个球全是白球，用“X＝1”表示两个球不全是白球，求X的分布列． C213

解析：由题意知P(X＝0)＝2＝，

C776

P(X＝1)＝1－P(X＝0)＝. 7∴X的分布列如下表：

X P 0 1 71 6 7

11解得－≤d≤.

33

10.在8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中取3个，求取出的球中白球个数X的分布列．

解析：X的可能取值是1,2,3， C1C236·2

P(X＝1)＝3＝；

C828C2C1156·2

P(X＝2)＝3＝；

C828C3C056·2

P(X＝3)＝3＝.

C814故X的分布列为

X P 1 3 282 15 283 5 14[B组 能力提升] 15a

<ξ

3