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材料力学习题册解答

模拟试题7参考解答

测7-1 多项选择题 （共4个小题）

测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力

应变图形。在以下结论中， A B D 是正确的。

A．加载到B点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。

B．加载到C点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。

C．加载到C点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。

? D B C A ?

测 7-1-1 图

D．在C点处卸载的卸载曲线，与在D点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。 E．在C点处卸载的残余应变，与在D点处卸载的残余应变几乎是相等的。

测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的

位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。

a a a a a a

A B

a a a a a a

C D

测 7-1-2 图

A．单向应力状态 B．双向应力状态 C．三向应力状态 D．纯剪应力状态

a / 2 a / 2 测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。

测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。

A．改变杆件的长度 B．改变杆件两端的约束形式 C．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状

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模拟试题

D．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸 E．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔

测7-2 填空题（共4个小题）

测7-2-1（3分） 直径为d的圆轴两端承受转矩m的作用而产生扭转变形，材料的泊松

16m比为?，其危险点的第一强度理论的相当应力 ?eq1? ，第二强度理论的相当3πd应力?eq2?

16m(1??)πd3

，第三强度理论的相当应力 ?eq3?

32mπd3

。

测7-2-2（2分）承受均布荷载q的悬臂梁的长度为L，其横截面是宽度为b，高度为h

3qL的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 。 a a 2bh

测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA和

20EA，则A点的竖向位移为

a A 2Pa2EA

。

P 测 7-2-3 图

测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为50MPa，材

料的弹性模量E?210GPa，泊松比??0.25。应将应变片贴在与x轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此方向上的正应变

测 7-2-4 图

α x ??? 476 ??，切应变 ??? 0 。

测7-3 计算题 ( 共5个小题 )

测7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆 ① 和杆 ② 悬挂。两杆材料和横截面面积相同。L?1.5m，a?2m，b?1m。由于制造误差，杆 ①

的长度做短了??1.5mm。材料常数 E?200GPa，L ① ② 试求装配后杆 ① 和杆 ② 横截面上的应力。 解：设 ①、② 号杆分别承受拉力FN1和FN2，则有

? 45° 12FN2b。 平衡条件： FN1a?2

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a b 测 7-3-1 图

材料力学习题册解答

FN1L2FN2L，?2?。 EAEA2a协调条件： ?1??2??。

b2EAa?b2EAb2?可解得 FN1?， 。 F?N22222(4a?2b)L(4a?2b)L物理条件： ?1?故有 ?(1)代入数据可得

2Ea?b2Eb2?， 。 ???(2)2222(4a?2b)L(4a?2b)L?(1)?16.2MPa，?(2)?45.9MPa。

F 500 测7-3-2 （12分）如图结构中F?5kN，螺栓许用切应

力[?]?110MPa，刚架变形很小，试根据切应力强度设计

螺栓尺寸d。

解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向向下）

120 120 120 F测 7-3-2 图 ?1250N。 4记 L?500mm，则螺栓群承受转矩 T?FL。记 r1?60mm，r2?180mm，

r根据图(a) 可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为 2?3。记上下两个螺

r1栓所受这部份剪力为Q2，则有

Q 2r2Q2?2r1?2?FL， r2 r1 3 Q1?故有 Q2?3?5000?5003FL??6250N。

2(3r2?r1)2?(3?180?60)(a)

故有总剪力 Q?由

2Q12?Q2?12502?62502?6373.77N。

12πd[?]?Q 可得 4 d?

4?6373.774Q??8.59mm， 取 d?9mm。

π?110π[?]- 212 -