内容发布更新时间 : 2024/10/25 18:35:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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1．李华1990年1月1日在银行帐户上有5000元存款，（1）在每年10%的单利下，求1994年1月1日的存款额。（2）在年利率8%的复利下，求1994年5月1日的存款额。 解：（1）5000×（1+4×10%）=7000（元） （2）5000×（1+10%）4.33=7556.8（元）

2．把5000元存入银行，前5年的银行利率为8%，后5年年利率为11%，求10年末的存款累计额。

解：5000（1+8%）5×（1+11%）5=12385（元）

3．李美1994年1月1日在银行帐户上有10000元存款。（1）求在复利11%下1990年1月1日的现值。（2）在11%的折现率下计算1990年1月1日的现值。 解：（1）10000×（1+11%）-4=5934.51（元） （2）10000×（1-11%）4=6274.22（元）

4．假设1000元在半年后成为1200元，求 ⑴

i(2)，⑵ i, ⑶ d(3)。

i(2))?1200；所以i(2)??0.4 解：⑴ 1000?(1?2i(2)2)；所以i?0.44 ⑵1?i?(1?2(n)i(m)md?1?n(1?)?1?i?(1?d)?(1?)⑶；

mnd(3)3?1(3)(1?)?(1?i)?0.34335 所以， ；d3

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5．当n?1时，证明：d(n)d?d证明：①

因

?d(n)???i(n)?i。

为，

(n)(n)(n)d(n)nddd01231?d?(1?)?Cn?1?Cn??Cn?()2?Cn?()3??nnnn

?1?d所以得到，

(n)

d?d(n)；

(n)d?? ②

??md(n)?m(1?e)；e??m?1??C?()?C?()?C?()???1?mmmmm

?2n?23n?34n?4?

(n)d?m[1?(1?所以，

?m)]??③

??i(n)

i(n)ni(n)[1?]?1?i， 即，n?ln(1?)?ln(1?i)??nn?(n)ni?n?(e?1) 所以，

?e?1?n?C?()?C?()?C?()???1?

mmmmm?

?2n?23n?34n?4?i(n)?n[(1?)?1]??n.

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④

i(n)?i

(n)(n)(n)iiin0122(n)in[1?]?C?1?C??C?()???1?i[1?]?1?i，nnn

nnnn(n)所以，

i(n)?i

m6．证明下列等式成立，并进行直观解释： ⑴

am?n?am?van1?v?im?n；

1?vv?vavan?v?a解：m?n，m，

iimmm?n1?v?v?vma?va??a所以，mnm?n

imm1?v?imnmm?n

a?a?vs⑵m?nmna解：m?n1?v?imm；

m?n，

amm1?v?immmm?nv?vm?vsn?，

i

1?v?v?va?vsn?所以，mim⑶

m?n?am?n；

sm?n?sm?(1?i)anm解：msnm?nm(1?i)?1(1?i)?1(1?i)?(1?i)mm?(1?i)s?(1?i)?，niii

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