内容发布更新时间 : 2024/5/22 8:00:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（2）求证：当n?2,n?N时,恒有1?4?7?nnn?(3n?2)nM?e(3n)n. e?113 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点．

（Ⅰ）求证：B、D、H、F四点共圆；

（Ⅱ）若AC=2，AF=22 ,求DBDF外接圆的半径．

23．（本小题满分10分）极坐标与参数方程

已知直线l的参数方程为：??x??2?tcos?

y?tsin??为

?t为参数?，以坐标原点为极点，x轴的正半轴

极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??2sin??2cos?．

（Ⅰ）求曲线C的参数方程； （Ⅱ）当a=p时，求直线l与曲线C交点的极坐标． 4 24．（本小题满分10）不等式选讲

已知函数f(x)?|x?a|?2x?1(a?R). （Ⅰ）当a=1时，求不等式f(x)32的解集；

（Ⅱ）若f(x)￡2x的解集包含犏,1，求a的取值范围．

轾1犏2臌·5·

2019年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 高三数学（理科答案） 一、选择题：

1-5.CDCBD 6-10. DACBD 11-12BA

二、填空题：

13. ____-160_________

·6·

14. - 3 . 15． 93 16． 5235 .

三、解答题： （解答题按步骤给分，本答案只给出一或两种答案，学生除标准答案的其他解法，参照标准酌情设定,且只给整数分）

17. 解：由已知得CD?15，

?ACD?120?，?ADC?30?，∴?CAD?30?，

在△ACD中，由正弦定理得

15AD?，…………2分 sin30?sin120?∴AD?153；……………………………………………4分

?BDC?75?，?BCD?45?，∴?CBD?60?，

在△BCD中，由正弦定理得，

15BD?，……………6分 sin60?sin45?∴BD?56；……………………………………8分 在△ABD中，?ADB?45?，由余弦定理得

AB?AD2?BD2?2AD?BDcos?ADB……………10分 ?(153)2?(56)2?2?153?56cos?450?515 故两小岛间的距离为515海里. …………………………………12分

18. 解：（Ⅰ）由已知，100位顾客中购物款不低于100元的顾客有n?40?100?60%，

n?20；………………………………………………2分

m?100??20?30?20?10??20.……………………………………3分

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该商场每日应准备纪念品的数量大约为 5000?60?3000件.……………4分 100 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知1人购物获得纪念品的频率即为概率 p?603?……………………5分 1005 故4人购物获得纪念品的人数?服从二项分布?04?3?B?4,? ?5?116?3??2?1?3? P???0??C?????, P???1??C4???5??5?625?5?042296?2? ????5?625132162162?3??2?3?3??2?, P???2??C4?P??3?C???4????????5562555625????????81?3??2? P???4??C??????5??5?62544403?的分布列为 ? P

……………………11分（此部分可按?0 16 6251 96 6252 216 6253 216 6254 81 625的取值，细化为1分，1分的给分）

?数学期望为E??0?或由E??4?16962162168112?1??2??3??4?? 6256256256256255312?.…………………………………………12分 5519.解：（Ⅰ）不妨设AB=AC=AP=1，又?BAC?120?，∴在△ABC中，

BC2?12?12?2?1?1cos120??3，∴BC?3，

则BN=所以

13BC=，…………………………………1分 33ABBN?,又?ABC??NBA,∴△NBA∽△ABC, BCAB且△NBA也为等腰三角形.……………………………………………3分

（法一）取AB中点Q，连接MQ、NQ，∴NQ?AB，MQ∥PA

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