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第十三章轴对称

教学目的：让学生掌握等腰三角形中的分类讨论思想和方程思想。

教学重点：掌握等腰三角形中不同的分类问题；及用方程思想解决问题。 教学难点：学生对各种分类的理解及如何构造方程。 教学过程：

一、分类讨论思想 1. 边分腰、底

例1：等腰三角形两边长为6cm , 8cm , 求它的周长．

例2：等腰三角形周长为20cm，从底边上的一个顶点引腰的中线，分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求腰长．

练习：

（1）一个等腰三角形的周长为14cm，且一边长为4cm，那么这个等腰三角形的三边长分别

为 ．

（2）等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15和12两部分，则它的底边长是 ． 2. 内角分顶角还是底角

例3：已知等腰三角形有一个内角为50°，求其余两个内角的度数.

例4：等腰三角形ABC中，∠A=40°，则△ABC两个底角的平分线所夹得钝角是多少度？（画图）

练习：

（1）已知等腰三角形有一个内角为120°，则其余两个内角的度数为 . （2）等腰三角形的一个外角是110°，则顶角度数为 ．

3. 高分形内和形外

例5：已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，求这个等腰三角形顶角的度数 练习：

已知等腰三角形ABC中，BC边上的高AD=（先按腰底分，再按形内形外分）

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1BC，求∠BAC的度数．（选作） 2最新人教版初中数学八年级上册精品资料设计

二、方程思想

等腰三角形的角之间的数量关系：

（1）顶角和底角之间的数量关系 ． （2）顶角的外角与底角之间的数量关系 ．

0

例6：如图，在△ABC中，∠ABC=100，点D、E分别在AC和AB上，且AE=ED=DB=BC，求∠A的度

数． B E

ADC

例7：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，E是AC上一点，AD=AE，∠BAD=30°， 求∠EDC的度数． A E练习： （1）如图，点D在AC上,点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，BCDCAD=DE=EB，求∠A的度数． D

AE

（2）如图，在△DAB中，DA=DB，点C在BD上，∠DAC=30°，AB=AC，求∠B的度数．

D

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BCAB最新人教版初中数学八年级上册精品资料设计

三、小结：1. 分类讨论问题：

（1）分类讨论问题的一般解题步骤： ①确定分类讨论的对象 ②逐一分析解题 ③综合答题

（2）常见分类：等腰三角形的边（底边，腰）、角（顶角，底角）的分类、 三角形的高线位置的分类。

2. 在几何解题中，当未知量比较多，数量关系不能直接由已知推未知的时候，设出未知量，并用未知数表示其它量，再列方程求出未知量。

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