内容发布更新时间 : 2025/1/1 6:29:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

熄弧后，相对地电压逐渐恢复，再经半个工频周期，在t=t2时，B、C相对地电容上的电压变为（－0.5），A相对地电容上的电压则高达（－2），这时可能引起重燃，其结果使B、C相对地电压从起始值（－0.5）趋于线电压的瞬时值1.5，过渡过程的最高电压为231.5－（－0.5）=3.5 。过渡过程衰减后，B、C相将稳定在线电压运行。

其后，每隔半个工频周期依次发生熄弧和重燃，其过渡过程与上述过程完全相同。据此可得非故障相的最大过电压UBm=UCm=3.5，故障相的最大过电压UAm=2。

第三节 谐振过电压

谐振是一种稳态性质的现象，虽然在某些情况下，谐振现象不能自保持，在发生后经一段短促的时间，会自动消失，但也可稳定存在，直到破坏谐振条件为止。因此谐振过电压的危害性既决定于其幅值的大小，也决定于持续时间的长短。当系统产生谐振时，可能因持续的过电压而危及电气设备的绝缘，也能因持续的过电流而烧毁小容量的电感元件设备（如电压互感器），还会影响保护装置的工作条件（如影响避雷器的正常运行）。

电力系统中的电容和电阻元件，一般可认为是线性参数。可是电感元件则不然。由于振荡回路中包含不同特性的电感元件，谐振将有三种不同的类型：

（1）线性谐振。谐振回路由不带铁芯的电感元件（如输电线路的电感、变压器的漏感）或励磁特性接近线性的带铁芯的电感元件（如消弧线圈，其铁芯中有气隙）和系统中的电容元件所组成。在正弦电源作用下，当系统自振频率与电源频率相等或接近时，将产生线性谐振。

（2）铁磁谐振（非线性谐振）。谐振回路由带铁芯的电感元件（如空载变压器、电压互感器）和系统中的电容元件组成。受铁芯饱和的影响，铁芯电感元件的电感参数是非线性的，这种含有非线性电感元件的回路，在满足一定谐振条件时，会产生铁磁谐振。 （3）参数谐振。谐振回路由电感参数作周期性变化的电感元件（如凸极发电机的同步电抗在Xd~Xq间周期性变化）和系统电容元件（如空载线路）组成。当参数配合恰当时，通过电感的周期性变化，不断向谐振系统输送能量，将会造成参数谐振。 下面分别予以讨论。

一． 线性谐振过电压

这种谐振在电路中学过，发生在LC串联回路中。图11-16是由线性电容和电感组成的线性谐振回路，电路本身固有的自振角频率上的电压

和电感上的电压

为

。由此可写出回路电流、电容

（1

1-16）

（11-17）

（11-18）

谐振条件：

（11-19）

即

（11-20）

当回路的总阻抗为零或外加电源的频率和电路的固有自振频率相等时，必有→￥，且

在数值上均将趋于无穷大，在相位上则相反。

实际上，空长线的电容效应以及中性点经消弧线圈接地时中性点位移就属于线性谐振。 线性谐振的特点，如图11-18所示。 由图11-18可见：

① 非谐振点上也有过电压； ② 过电压受电阻R限制； ③ 过电压值随参数连续变化。

和

图11-18 不同参数条件下的谐振曲线

二． 铁磁谐振过电压

1.铁磁谐振的一般特性

图11-19是由线性电容和铁芯电感组成的谐振回路，由于铁芯的饱和程度会随着电流的增大而增大，电感L会随着电流的增大而逐渐减小，因此回路中电感的伏安特性是非线性的。

图11-20中的曲线1是电容C的伏安特性曲线，曲线2是非线性电感L的伏安特性曲线，曲线3是

的差值，即回路的总压降，也即电源电压值，可写成

图11-19 非线性谐振回路 图11-20 非线性谐振回路的伏安特性 由图11-20不难看出：

（1）由于电感的伏安特性是逐渐趋于饱和的，所以只要在电压不高、电流不大时，回路呈现感性，也就是说铁芯尚未饱和时的电感值L0满足

UL＞UC 即 wL0＞

1/wC (11-28) 或 C＞1/wL0 (11-29) 在此条件下，两条曲线必有交点b。因此，铁磁谐振不象线性谐振那样需要有严格的C值，而是在满足式（11-29）的很大C值范围内都可能发生。这是铁磁谐振的第一个性质。 （2）按电路定理，电感上电压与电容上电压之间的差值必定等于电源电压。因此，当我们将电源电压由正常工作值E开始不断加大时，电路的工作点将沿曲线3自a点上升。但当电源电压超过m点的值U0以后，工作点显然不是沿m-d段下降（因为后者意味着电源电压的下降），而将从m点突然跳到n点，并沿n-e 段上升。n点与m点相比较，其相应的电源电压虽然一样，但电容上的电压

值却大得多。同时电感上的电压

值也增大了。即此

2

时产生了过电压，而产生过电压的过程就是电路工作状态由感性经谐振到容性的过程。可见，要产生铁磁谐振过电压，除电路中的参数满足式（11-29）以外，还需要有某种“激发”因素，例如电源电压突然升高超过了U0值。电源电压升高的“激发”，其实质不过是使电感饱和，因此不论什么原因使铁芯达到饱和，都可能引起过电压，例如变压器（具有铁芯的电感线圈）突然合闸时出现的涌流就会使铁芯强烈饱和而“激发”铁磁谐振过电压。需要“激发”才会出现谐振，是铁磁谐振的第二个性质。

（3）电容越大，则1／wC就越小，使得曲线1的a角变小，此时U0就变大，产生铁磁谐振所需要的电源电压升高等“激发”因素就越大。因此C值太大时，出现铁磁谐振的可能

性将减小，这是铁磁谐振的第三个性质。

（4）由图11-20还可以看出，在铁磁谐振时，L和C上的电压都不会象线性谐振时那样趋于无限大，而是有一定的数值。UL由铁芯的饱和程度决定，而UC等于UL加上电源电压。由于铁芯电感的饱和效应，铁磁谐振过电压幅值一般不会很高，而电流却可能很大，这是铁磁谐振的第四个性质。

（5）当铁磁谐振发生后，如果将电源电压降低，则电路的工作点将沿直线3的n-d段下降，因为n-d段完全能够满足电路定理的要求。当电压恢复到正常工作电压E时，电路将稳定工作在c点。此时的UL和UC都要比工作在a点时大得多，即仍有过电压存在。因此，铁磁谐振的产生虽需由电源电压大于U0来“激发”，但当“激发”过去后电源电压降到正常值时，铁磁谐振过电压仍可能继续存在。谐振状态可能“自保持”是铁磁谐振的第五个性质。 （6）在铁磁谐振发生前，即m点以前，感抗大于容抗，电路是感性的。但在谐振发生以后，即突变到n点以后，容抗已大于感抗，此时电路变为容性。可见，产生铁磁谐振时，电流的相角将有180°的转变，这叫作电流的“翻相”。在三相系统中，由于“翻相”可能使工频三相相序改变，从而引起小容量异步电动机的反转。“翻相”现象是铁磁谐振的第六个性质。

（7）在交流电路中即使只有一个非线性电感L单独存在，电流波形也会发生畸变。现在L与C串联，问题就更复杂些。一般来说，非线性振荡电路中的电流波形除了工频分量（基波）外，还有高次谐波，甚至可能有分次谐波（例如1／2次，1／3次等）。因此，既可能出现基波谐振，也可能出现高次谐波谐振，甚至有可能出现分次谐波揩振。到底出现哪种谐振，和电路的固有频率有关（它由电路的电容值和电感值决定，而后者又和铁芯的实际饱和程度，即和“激发”的程度有关，也和饱和曲线的形状有关）。具有各次谐波谐振（实际上多为1／3、1／2、1和3次）的可能性是铁磁谐振的第七个性质。

第四节 电压互感器饱和过电压

电磁式电压互感器在工作时二次侧开路，相当于空载变压器，其励磁电感与线路电容配合，可能形成电磁式电压互感器饱和过电压。

一．中性点不接地系统中的电压互感器饱和过电压

（一）工频谐振

电压互感器在正常工作时接近于空载状态，呈现为一个很大的励磁电感，当回路受到“激发”（电压和电流的突然增大）后，励磁电感会因饱和而突然减小，从而引起过电压。这种过电压具有零序性质。参看图11-33，在中性点不接地的电网中，每相对地都接有电压互感器的励磁电感，即铁芯电感L，而C11为线路的对地自部分电容。由于每个L都是和C11并联的，所以初看起来好像不会产生过电压似的。但实际则不然，只要wL在不饱和时大于1／wC11，就可能产生过电压。这是因为铁芯电感L和C11并联的电路有一个特点：如果在较低电压时wL＞1/wC11，则电容电流大于电感电流，也即二者并联后相当于一个等值电容C￠ ，

那末当由于电源电压升高等原因而使wL下降时，可能转变为wL＜1／wC11，使电感电流大于电容电流，也即二者并联后相当于一个等值电感L￠。如电网在正常运行时，三相对地阻抗都呈现为等值电容，则当由于某一原因（例如A相瞬时接地）使三相电压互感器饱和程度不同，B相和C相电压暂时升高时，B相和C相的对地阻抗可变成等值电感L￠ ，而A相对地阻抗仍保持为等值电容C￠ （见图11-34）。

图11-33 正常运行时的电压互感器的等值回路

图11-33 正常运行时的电压互感器的等值回路显然，由于三相对地阻抗的不对称，此时电源中性点就会发生位移而具有电位

，

可得

。用YA、YB、YC分别表示三相对地导纳，可写出，

，由于

，

（11-37） 由式

（11-37）不难看出，当YA＝YB＝YC时，由于

=0，所以

，即电源中性

点为地电位。但当B相和C相为电感性导纳（（

）时，上式将变为

），A相为电容性导纳

（1