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1994年“我爱数学少年夏令营”小学数学竞赛接力赛试卷B（决

赛）

一、填空题

1．（3分）设上题答数是A，A的整数部分是b．将一个三位数的个位数字与百位数字对调，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于115237+b，那么这两个三位数的和等于 ．

2．（3分）设上题答数是A，A的个位数字是b．在右图的七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入 ．

1994年“我爱数学少年夏令营”小学数学竞赛接力赛试卷

B（决赛）

参考答案与试题解析

一、填空题

1．（3分）设上题答数是A，A的整数部分是b．将一个三位数的个位数字与百位数字对调，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于115237+b，那么这两个三位数的和等于 786 ． 【解答】解：两个三位数的乘积等于： 115237+b=115237+8=115245； 把115245分解质因数，可得： 115245=3×3×5×13×197；

（1）当其中一个三位数是197时，

另一个三位数是：3×3×5×13=585，不符合题意；

（2）当其中一个三位数是197×3=591时， 另一个三位数是：3×5×13=195，符合题意；

（3）当其中一个三位数是197×5=985时， 另一个三位数是：3×3×13=117，不符合题意；

综上，可得这两个三位数分别是：195、591， 这两个三位数的和等于： 195+591=786．

答：这两个三位数的和等于786． 故答案为：786．

2．（3分）设上题答数是A，A的个位数字是b．在右图的七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入 6 ．

【解答】解：如图所示，因为B=A﹣4，C=B+3， 所以C=A﹣1； 又因为D=C+3， 所以D=A+2； 而A+D=14；

所以A=（14﹣2）÷2=6． 故答案为：6．