内容发布更新时间 : 2024/12/23 11:37:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
了估计各社团人数，现在学校随机抽取了 50 名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
结合以上信息，回答下列问题：
（1） 本次抽样调查的样本容量是 50 ；
（2） 请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3） 求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；
（4） 请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．
【分析】（1）利用摄影社团的人数除以摄影社团所占的百分比即可得到结论；
（2） 求出参与篮球社的人数和国学社的人数，补全条形统计图即可；
（3） 利用科技制作社团所占的百分比乘以 360°即可得到结论；
（4） 利用全校学生数乘以参加篮球社团所占的百分比即可得到结论．
【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量是故答案为：50；
（2）参与篮球社的人数＝50×20%＝10 人，
＝50，
参与国学社的人数为 50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15 人， 补全条形统计图如图所示；
（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为 360°×（4）3000×20%＝600 名，
＝86.4°；
答：全校有 600 学生报名参加篮球社团活动．
【点评】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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24. （2019?湖南长沙?8 分）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计， 并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．
等级 优秀 良好 合格 待合格 频数 21 m 6 3 频率 42% 40% n% 6% （1） 本次调查随机抽取了 50 名学生；表中 m＝ 20 ，n＝ 12 ；
（2） 补全条形统计图；
（3） 若全校有 2000 名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”
等级的学生共有多少人．
【分析】（1）用优秀的人数除以优秀的人数所占的百分比即可得到总人数；
（2） 根据题意补全条形统计图即可得到结果；
（3） 全校 2000 名乘以“优秀”和“良好”等级的学生数所占的百分比即可得到结论．
【解答】解：（1）本次调查随机抽取了 21÷42%＝50 名学生，m＝50×40%＝20，n＝
×100＝12，
故答案为：50，20，12；
（2）补全条形统计图如图所示； （3）2000×
＝1640 人，
答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有 1640 人．
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【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
25. （2019?湖南怀化?12 分）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔 1 人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭 10 次的成绩（单位：环数）如下：
次数 王方 李明 1 7 8 2 10 9 3 9 8 4 8 9 5 6 8 6 9 8 7 9 9 8 7 8 9 10 10 10 10 8 （1） 根据以上数据，将下面两个表格补充完整：
王方 10 次射箭得分情况
环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1 9 3 0.3 10 3 0.3 李明 10 次射箭得分情况
环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 9 3 0.3 10 1 0.1 （2） 分别求出两人 10 次射箭得分的平均数；
（3） 从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．
【分析】（1）根据各组的频数除以 10 即可得到结论；
（2） 根据加权平均数的定义即可得到结论；
（3） 根据方差公式即可得到结论．
【解答】解：（1）
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环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1 9 3 0.3 10 3 0.3 李明 10 次射箭得分情况
环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 9 3 0.3 10 1 0.1 （48+27+10）＝
（2）王方的平均数＝ 8.5； （3）∵S
2]＝1.85；
（6+14+8+27+30）＝8.5；李明的平均数＝
＝
[（6﹣8.5）2+2（7﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+3（9﹣8.5）2+3（10﹣8.5）
S ∵S
＝
[6（8﹣8.5）2+3（9﹣8.5）2+（10﹣8.5）2＝0.35； ＞S
，
∴应选派李明参加比赛合适．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
26. （2019?湖南邵阳?8 分）某校有学生 3000 人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了 50 名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
结合以上信息，回答下列问题：
（1） 本次抽样调查的样本容量是 50 ；
（2） 请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3） 求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；
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