内容发布更新时间 : 2024/12/23 16:56:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
是比较这三个分数（即15/25，6/10和3/5），你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗？
使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。
师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗？ 生：会。
师：那么我们来试一试。
引导学生做第21页的课堂活动。
师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？
试一试：把18/24，6/18，10/35化成最简分数。学生完成后集体订正。 三、课堂小结（略） 四、课堂作业
练习五第4，5，6题。
通分（一）
【教学内容】
教科书第23页例1及相关练习。 【教学目标】
1认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。 2培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。 3通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。 【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、复习引入
1什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 27是哪些数的倍数？
3请你说一说找倍数的方法。
师：这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小公倍数。（板书课题） 二、探索新知
1探讨什么是公倍数和最小公倍数
师：同学们已经掌握了找一个数倍数的方法，下面请同学们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数。在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来，把6的倍数用三角形圈起来。练习单：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
师：在用圆和三角形圈4和6的倍数时，你们发现了什么？
生：我发现有的数只圈了圆或三角形，有的数又圈了圆又圈了三角形。 师：哪些数上圈了圆，哪些数上圈了三角形？
引导学生说出圈了圆的是4的倍数，圈了三角形的是6的倍数。 师：那么既圈了圆又圈了三角形的数呢？
引导学生发现既圈了圆和三角形的数既是4的倍数又是6的倍数。 师：你能把你的发现填在下面的圈里吗？ 完成后抽学生汇报。
师：从图中可以看出，12，24，36，48既是4的倍数，又是6的倍数，所以，我们把12，24，36和48叫做4和6的公倍数。 （板书：公倍数）
师：现在你们知道什么叫公倍数了吗？
引导学生说出：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。 （板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。） 师：20以内2和3的公倍数有哪些呢？
学生讨论后回答：20以内2和3的公倍数有6，12，18。 师：这些公倍数中最小的一个是多少呢？ 生：6。
师：两个数的公倍数有许多，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。 （接着板书：其中最小的一个，叫做最小公倍数。） 师：你知道4和6的最小公倍数是多少吗？ 生：是12。
师：你是怎样知道的呢？
生：因为4和6的公倍数有12，24，36，48……其中12是最小的一个，所以12是4和6的最小公倍数。
师：请你用这种方法，找出8和12的最小公倍数。 学生找出来后，问学生是怎样找的，全班集体订正。 [简评：教学中用画圆圈和三角形的方法，让学生知道有的数既是4的倍数，又是6的倍数，从而理解和掌握公倍数的概念。这个认知过程既突出了学生学习的主体作用，又突出了教师的引导作用，能收到较好的教学效果。] 2学习用短除法找两个数的最小公倍数 师：同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和最小公倍数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？ 生：这样找太麻烦了。
师：所以，我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法，这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数的最小公倍数呢？同学们先想一想：我们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大公因数的？
引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法，并且把这个短除法板书出来。如：
师：在这个短除法中，作为除数的“2”表示什么？作为商的“2”和“3”又分别表示什么？
引导学生说出从倍数和因数的角度看，作为除数的“2”是4和6的公因数，作为商的“2”和“3”是4和6各自的因数。
师：4和6的最小公倍数应该是哪些因数的乘积呢？ 应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。如果学生分析有困难，教师可以让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解质因数，也就是用12=2×2×3的方式，让学生明白4和6的最小公倍数应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。 师：现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了吗？
引导学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数和商相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数。
教师随学生的回答板书：4和6的最小公倍数是2×2×3=12。 试一试：用短除法找出6和8的最小公倍数。 三、课堂小结
今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听。 四、课堂作业
指导学生完成练习六第1，2，3题。
通分（二）
【教学内容】
教科书第23~24页的例2及课堂活动，练习六中的相关练习。 【教学目标】
1理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。
2经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。 【教学准备】
多媒体课件。 【教学过程】
一、复习旧知，设疑激趣
12/5里有（）个1/5，4/5里有（）个1/5。 24/7=()/28 3/8=15/() 3/7=()/21
3求下列每组中两个数的最小公倍数。12和187和96和30
4织布厂有甲、乙两台织布机，甲台织布机每分生产7/8m花布，乙台织布机每分生产5/8m花布，哪台机器生产得快？ 师：怎样比较哪台机器生产得快？
生：78里有7个18，58里有5个18。78大于58，所以甲织布机生产得快。 5课件出示例2主题图。
师：怎样比较哪个工人检验得快？ 生：看78和56谁大，谁就检验得快。 师：能用第4题的方法比较吗？ 生：不能。 二、探究发现
师：比较7/8和5/6时有困难，能说说为什么吗？ 生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比较。 师：同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？ 学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。
生：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再比较。 师：根据以前学过的什么知识来转化？ 生：分数的基本性质。
（板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数） 师：要把7/8和5/6转化成分母相同的分数，先要确定什么？ 生：先确定相同的分母。 师：现在各小组先确定7/8和5/6的相同的分母，再利用分数的基本性质进行转化。 学生分小组讨论，汇报交流。 教师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇报并板书。估计有以下几种解法。 生1：我们发现48是8和6的公倍数，可以用48作相同的分母。我们是这样做的： 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×8/6×8=40/48 因为42/48＞40/48，所以7/8＞5/6。 生2：我们发现24是8和6的公倍数，可以用24作相同的分母。我们是这样做的： 7/8=7×3/8×3=21/24 5/6=5×4/6×4=20/24 因为21/24＞20/24，所以7/8＞5/6。 师：这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。“相同分母”选哪个数比较好？为什么？
生1：我认为两个都是8和6的公倍数，选24和48作相同的分母都可以。 生2：我认为选24作8和6的公分母时，计算简便一些。如选用较大的公分母作相同分母，会增加计算的难度。 师：通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。我们把选定的“相同分母”称为公分母。 师：把分母不相同的分数转化成相同分母的过程，运用了什么数学思想？这个转化过程在数学上称作什么呢？请大家自学课本第24页。 生：运用了转化的思想。 学生看书汇报。