内容发布更新时间 : 2024/5/8 3:47:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

重庆八中初2017级初三（上）第三次月考

数学试题

一、选择题

1、下列各数中，无理数是（ ）

3

A、? B、0 C、7 D、 4 2、下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）

3、计算(a)正确的是（ ）

A、a4 B、a5 C、a6 D、a8

23

1的自变量x的取值范围是（ ） 1?xA、x?0 B、x?1 C、x?1 D、x?1

4、函数y?5、下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）

A、调查一批汽车的使用寿命 B、调查八中全校师生对“学生艺术节”的满足程度 C、调查全国初三学生的视力情况 D、调查航班的旅客是否携带了违禁物品

6、初三某班7名同学跳远得分为：9、15、14、12、15、14、15（单位：分）这组数据的人数是（ ）

A、12 B、13 C、14 D、15

?2x?y?77、已知x、y满足：?，则x?3y的值为（ ）

x?2y??4?A、3 B、11 C、7 D、1

8、下列图形都是由圆和几个黑色棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③有10个黑色棋子??，依此规律，由图⑨中黑色棋子个数是（ ）

9、关于x的不等开(x?a)?3?a的解集为x?1，则a的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5

10、如图，△ABC中MN//BC，AN：CN=1：2，则S?AMN:SM?BC=（ ） A、1：4 B、1：16 C、1：6 D、1：8

11、如图，某风景区在坡度为7：24的斜坡AB上有一座标志性建筑物

?BC，在点A处测得建筑物顶部C的仰角为31，斜坡AB=100米，则这座建筑物BC的高度约为（ ）（精确到1米，参考数据：

13

sin31??0.52,tan31??0.60)

A、22米 B、27米 C、30米 D、58米 12、关于x的方程

xx?3a?3x??2恰好有一个正实根，则x?3xx?3x所有满足条件的实数a的和为（ ） A、

63279135207 B、 C、 D、

8888二、填空题

13、某市旧房改造对632000m2外墙保暖，将数632000用科学计数法表示为_______;

?2?｜1+（）?____________； 14、计算：9+｜1215、如图，矩形纸片ABCD，AD=4，以A为圆心、AD为半径画弧，交BC于点E，且∠BAE=30?，则图中阴影图形的面积为_________； 16、一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，掷这个正方体两次，朝上的面的数字之和为3的倍数的概率是_____；; 17、一列快车和一列慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后，停留了10小时，然后按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，若慢车的速度为50千米/时，两车之间距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返

回时的速度为________千米/时；

18、如图，正方形ABCD，AB=4，E为DC边上一点，连接AE、BD，

?过点B作BF⊥AE于点F，连接DF，若∠DFE=45，则S?D=_______。 FB三、解答题

19、如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，EF=DC，求证：∠E=∠D。

20、重庆八中宏帆中学一直致力于打造“书午校园”，提倡学行进行：“海量阅读”，成效显著。为了更好地推进校园文化建设，指导学生有效阅读，学校大队委、团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进生随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图。请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了_____名学生，并请把折线统计图补充完整； （2）如果学校共有学生4500名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数。

21、计算：（1）[(a?b)(a?b)?(a?b)]?(2b)（2）(x?2?

25x?3)?2 x?22x?4x22、如图，直线y?kx?b与双曲线y?C（—6，0），BC=BO=5. （1）求直线AB和双曲线y?m4交于点B，与x轴交于点A，tan?OAB?，x5m的解析式; x（2）求△AOB的周长。 23、若将一个自然数从左到右各数位上的数字排成一列后，后一个数减去前一个数的差始终是同一个常数，则这个自然数叫做“阶梯数”。如：四位数1357排列后为：1，3，5，7.因为7-5=5-3=3-1=2，且差2是常数，故1357是一个四位阶梯数。又如，9876，55555等数也是阶梯数。

若一个自然数从左右到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数们上的数字完全相同，则称这两个自然数互为逆序数，简称为“互逆数”。例如：1357与7531，9876和6789,??，都是互逆数。

（1）写出一个三位阶梯数及其互逆数：__________、___________，并证明任意一个三们阶梯数与其互逆数的差能被198整除（设百位数为a,后一个数位与前一个数位差的常数为b，

。 1?a?9,0?b?4，且a、b为整数）

（2）若一个四位阶梯数能被6整除，求出符合条件的所有四位阶梯数（设千们数字为x，后一个数位与前一个数位差的常数为y，1?x?9,0?y?2，且x、y为整数）。

24、张伯伯销售某精品水果，因外界因素易坏，故当日批发购进水果必于当日销售卖出。该水果购进时的批发单价为2元/千克，且北水果的日销售量y（千克）与销售单价x（元）满足：y??40x?320,(4?x?8)。

（1）在当日销售单价保持不变的前提下，问：当日销售单价定为多少元时，张伯伯能够获得最大日销售利润？并求出最大日销售利润（设日销售利润为P元）

（2）某天张伯伯以获得最大日销售利润的方案购进水果，以获得最大利润的销售单价销售了60％的水果，尔后，天气突变，导致余下水果的0.5a％因变质而不有销售，于是张伯伯决定在销售剩余水果时，在原售价的基础上降价a％进行销售。若当天销售完毕后张伯伯总共获利210元。求a的值。