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2017年江苏省泰州市靖江市中考数学一模试卷

一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．下列四个数中，最大的数是（ ） A．﹣2 B．2π C．0

D．6

2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ） A．3.386×108

B．0.3386×109 C．33.86×107

D．3.386×109

3．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ） A．

B．

C．

D．

4．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（ ）

A． B． C． D．

5．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（ ）

A． B． C． D．

）+4上，

2

6．已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣

能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．函数

中自变量x的取值范围是 ．

8．分解因式：ax﹣ay= ．

9．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是 ． 10．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是 ．

11．两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了 度，线段CE旋转过程中扫过的面积为 ．

22

12．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是度．

上一点，则∠D=

13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AE平分∠BAD交BC于点E，且BO=BE，连接OE，则∠BOE= ．

14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣3x的图象经过平移得到二次函数y=﹣3x+6x﹣6的图象，则二次函数y=﹣3x2图象的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．

22

15．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，则快车到达甲地时，慢车距离甲地 km．

16．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=4cm，∠CAB=60°，P是弧上的一

个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是 ．

三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17．计算或化简： （1）计算：2+（2）化简：（x﹣5+

﹣1

cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2017）

）÷

．

0

18．甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．

（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

19．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，