内容发布更新时间 : 2024/6/24 2:30:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、（2010?杭州）计算（﹣1）+（﹣1）=（ ）

A、﹣2 C、0

B、﹣1 D、2

2

3

考点：有理数的混合运算；有理数的乘方。 分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法． 解答：解：（﹣1）+（﹣1）=1﹣1=0． 故选C．

点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1． 2、（2010?长沙）4的平方根是（ ）

A、±2 C、﹣2

B、2 D、16

2

2

3

考点：平方根。

分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x=a，则x就是a的一个平方根． 解答：解：∵（±2 ）=4， ∴4的平方根是±2． 故选A．

点评：本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题． 3、（2010?杭州）方程x+x﹣1=0的根是（ ）

A、1﹣错误！未找到引用源。 C、﹣1+错误！未找到引用源。

B、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。

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考点：解一元二次方程-公式法。 分析：观察原方程，可用公式法求解． 解答：解：a=1，b=1，c=﹣1， b﹣4ac=1+4=5＞0，

x=错误！未找到引用源。；故选D．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．正确理解运用一元二次方程的求根公式是解题的关键． 4、（2010?杭州）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）

A、必然事件

B、不确定事件 D、随机事件

C、不可能事件

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考点：随机事件。

分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答． 解答：解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 因为a是实数， 所以|a|≥0． 故选A．

点评：用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．

5、（2010?杭州）若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（ ）

A、矩形 C、菱形

B、正方形 D、正三角形

考点：由三视图判断几何体。

分析：柱体的左视图一定是矩形或正方形，判断出这个长方形的边长即可．

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解答：解：三棱柱的左视图的高一定是棱长，而宽等于俯视图正三角形的高，这个高一定小于棱长，那么左视图为矩形， 故选A．

点评：解决本题的难点是判断出柱体的左视图的宽与棱长的大小比较．

6、（2010?杭州）16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（ ）

A、平均数 C、中位数

B、极差 D、方差

考点：统计量的选择。 专题：应用题。

分析：15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可．

解答：解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少． 故选C．

点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 7、（2010?杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（ ）

A、48π C、12π

B、24π D、6π

考点：相切两圆的性质。

分析：由图可知，四个小圆的直径和等于大圆直径，4个小圆大小相等，故小圆直径为12÷4=3，根据周长公式求解．

解答：解：大圆周长为12π，四个小圆周长和为4×（12÷4）π=12π， 5个圆的周长的和为12π+12π=24π．故选B．

点评：本题主要考查相切两圆的性质，解题的关键是熟记圆周长的计算公式：直径×π．

8、（2010?杭州）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）

A、30° C、40°

B、35° D、50°

考点：旋转的性质。

分析：旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′． 解答：解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°， ∴∠C′CA=∠CAB=70°，

又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心， ∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形， ∴∠BAB′=∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=40°． 故选C．

点评：本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．

9、（2010?杭州）已知a，b为实数，则解可以为﹣2＜x＜2的不等式组是（ ）

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A、错误！未找到引用源。 C、错误！未找到引用源。

B、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。

考点：解一元一次不等式组。

分析：可根据不等式组解集的求法得到正确选项．

解答：解：A、所给不等式组的解集为﹣2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＞错误！未找到引用源。，x＜错误！未找到引用源。，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意；

B、所给不等式组的解集为﹣2＜x＜2，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞错误！未找到引用源。，x＜错误！未找到引用源。，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故错误，不符合题意； C、理由同上，故错误，不符合题意；

D、所给不等式组的解集为﹣2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＜错误！未找到引用源。，x＞错误！未找到引用源。，∴原不等式组有解，可能为﹣2＜x＜2，把2个数的符号全部改变后也如此，故正确，符合题意； 故选D．

点评：此题考查学生逆向思维，由解来判断不等式，是一道好题；用到的知识点为：大小小大中间找；大大小小无解．

10、（2010?杭州）定义[a，b，c]为函数y=ax+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论：

①当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。）； ②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于错误！未找到引用源。； ③当m＜0时，函数在x＞错误！未找到引用源。时，y随x的增大而减小； ④当m≠0时，函数图象经过同一个点． 其中正确的结论有（ ）

A、①②③④ C、①③④

B、①②④ D、②④

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考点：二次函数的性质。 专题：新定义。

分析：①当m=﹣3时，根据函数式的对应值，可直接求顶点坐标；②当m＞0时，直接求出图象与x轴两交点坐标，再求函数图象截x轴所得的线段长度，进行判断；③当m＜0时，根据对称轴公式，进行判断；④当m≠0时，函数图象经过同一个点．

解答：解：根据定义可得函数y=2mx+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）， ①当m=﹣3时，函数解析式为y=﹣6x+4x+2，

∴错误！未找到引用源。=﹣错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，

∴顶点坐标是（错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。），正确

②函数y=2mx+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）与x轴两交点坐标为（1，0），（﹣错误！未找到引用源。，0）， 当m＞0时，1﹣（﹣错误！未找到引用源。）=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。＞错误！未找到引用源。，正确；

③当m＜0时，函数y=2mx+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）开口向下，对称轴x=错误！未找到引用源。﹣错误！未找到引用源。＞错误！未找到引用源。，错误；

④当m≠0时，x=1代入解析式y=0，则函数一定经过点（1，0），正确． 故选B．

点评：公式法：y=ax+bx+c的顶点坐标为（错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。），对称轴是x=错误！未找到引用源。．

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