内容发布更新时间 : 2025/1/26 6:42:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第17-19课时

【教学题目】 角的概念及终边相同的角习题课 【教学目标】

1、理解角的概念、角的三要素、象限角及界限角； 2、理解终边相同角的概念；

2、掌握所有与?角终边相同的角(包括?角)的表示方法； 3、会寻找在指定范围内与已知角终边相同的角.

【教学内容】

1、角的概念、角的三要素、象限角及界限角； 2、终边相同角的概念；

2、与?角终边相同的角(包括?角)的表示方法； 3、计算在指定范围内与已知角终边相同的角.

【教学重点】计算在指定范围内与已知角终边相同的角. 【教学难点】计算在指定范围内与已知角终边相同的角. 【教学过程】

一、知识梳理，归纳小结

1、终边相同的角的概念：如果当角?与角?的始边重合（X轴非负半轴）时，它们的终边也重合，那么我们称角?与角?是终边相同的角.

2、终边相同的角之间的关系：

所有与?终边相同的角连同?在内可以构成一个集合：

S???|????k?360?,k?Z?

即：任何一个与角?终边相同的角，都可以表示成角?与整数个周角的和. 即：

?与?终边相同?????k?3600?? 与?相差3600的整数倍

0k,?Z. ?????k?3603、关于终边相同的角的几条重要结论

⑴关于终边相同的角中的最大负角和最小正角：与

??终边相同的角

??|????k?360,k?Z?有无数个，其中?有最大负角和最小正角.

⑵x轴上角的集合：??|??n?180,n?Z?；

⑶y轴上角的集合：??|??90?n?180,n?Z????|??k?360?90,n?Z?； ⑷第一象限角的集合： ??|k?360???90?k?360,k?Z?；

⑸第二象限角的集合：??|90?k?360???180?k?360,k?Z?； ⑹第三象限角的集合：??|180?k?360???270?k?360,k?Z?；

?0?0?00000000000⑺第四象限角的集合：

??|270.

0?k?3600???3600?k?3600,k?Z????|2700?k?3600???k?3600,k?Z?二、习题讲解，指点迷津——练习册P62-65—角的概念推广 练习册 A组

1、选择题

⑴下列角中终边与330角相同的是（ B ）

A、30 B、?30 C、630 D、?630 ⑵?1120角所在的象限是（ D ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ⑶把?1485转化为??k?3600(00???3600k?z)的形式是（ D ）

A、45?4?360 B、?45?4?360 C、?45?5?360 D、315?5?360 ⑷终边在第二象限的角的集合可以表示为（ D ）

000000A、?90???180 B、?90?k?180???180?k?180,k?z

000000000000000????0000C、??270?k?180????180?k?180,k?z

?????270D、

0?k?3600????1800?k?3600,k?z?

⑸下列命题是真命题的是（ D ）

A、三角形的内角必是第一、第二象限的角

B、第一象限的角必是锐角 C、不相等的角终边一定不同

0000D、???k?360?90,k?z????k?180?90,k?z

????⑹已知集合A={第一象限的角} B={锐角} C={小于900的角}那么A、B、C的关系是（ D ）

A、B=A∩C B、B∪C=A C、A=B=C D、以上关系均不正确 2、填空题

⑴写出?720到720之间与?1068角终边相同的角的集合（ ）； ⑵若角?的终边为第二象限的角平分线，则?的集合为（ ）；

⑶在0到360的范围内，与?60角的终边在同一条直线上的角为（ ）． 3、解答题

⑴求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角和最大负角； ①?210； ②?148437． ⑵已知角?是第二象限的角，求 ①角

00'000000?是第几象限的角； ②角2?终边的位置． 2

练习册 B组

1、选择题

⑴下列命题中正确的是（ B ）

A、终边在y轴非负半轴上的角是正角 B、第二象限的角一定是钝角

C、第四象限的角一定是负角 D、若????k?3600(k?z)则?与?的终边相同

⑵若?是第一象限的角，则是第四象限的角是（ ）

A、90?? B、90?? C、360?? D、180?? ⑶若角?与?终边相同，则一定有（ ）

A、????? B、????0 C、????2k?(k?z) D、????k? ⑷下面各角中与330角的终边相同的角是（ ）

A、150 B、?390 C、510 D、?150

⑸M={锐角}，N={小于90的角} ，p={第一象限的角} Q={小于90的正角}则下列等式成立的是（ ）

A、M=N B、N=P C、M=P D、M=Q 2、填空题

⑴若角2?与240角的终边相同，则?=（ ）；

⑵角?是180到360的范围内的一个角，若角5?与角?有相同的始边且又有相同的终边则角?为（ ）；

⑶若角?是第三象限的角，则3、解答题

⑴写出终边在直线y??3x上所有角的集合，并指出在下列集合中，最大负角是多少？

⑵有小于180的正角，这个角的9倍角的终边与这个角的终边重合，求这个角的度数．

000000000000000?角的终边在（ ），2?角的终边在（ ）． 2二、课堂小结，知识升华

1、角的概念、角的三要素、象限角及界限角； 2、终边相同角的概念；

2、与?角终边相同的角(包括?角)的表示方法； 3、计算在指定范围内与已知角终边相同的角．

三、作业布置，学情反馈

课本P104习题5.1A组第2题、第3题．