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河南省新乡市2016-2017学年高一（下）期末

数学试卷（文）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是（ ） A．至多有一次击中目标 C．三次都击中目标

B．三次都不击中目标

D．只有一次击中目标

2．（5分）设向量=（1，2），=（m+1，﹣m），⊥，则实数m的值为（ ） A．﹣1 B．1

C．﹣ D．

3．（5分）若角θ满足sinθ＜0，tanθ＜0，则角θ是（ ） A．第一象限角或第二象限角 C．第三象限角

B．第二象限角或第四象限角 D．第四象限角

4．（5分）在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（ ）

A．1万元

B．2万元

C．3万元

D．4万元

5．（5分）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本，若抽到24件乙型产品，则n等于（ ） A．80

B．70

C．60

D．50

，sinα+cosα=，则

C．

D．

（ ）

6．（5分）已知A．﹣ B．

7．（5分）从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为（ ）

A．22和22.5 B．21.5和23 C．22和22 D．21.5和22.5 8．（5分）非零向量，满足||=（ ） A．

B．

C．

D．

||，且（﹣）⊥（﹣3），则与夹角的大小为

9．（5分）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=

（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦

，

围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（

）（ ）

A．16平方米 B．18平方米 C．20平方米 D．25平方米 10．（5分）函数y=7sin（5x﹣A．向左平移C．向左平移

个单位得到 个单位得到

）的图象可由函数y=7sin（5x﹣B．向右平移D．向右平移

个单位得到 个单位得到

）的图象（ ）

11．（5分）我们把形如“1324”和“3241”形式的数称为“锯齿数”（即大小间隔的数），由1，2，3，4四个数组成一个没有重复数字的四位数，则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

），若函数

和

12．（5分）已知区间[a，b]，定义区间长度d=|b﹣a|，设函数f（x）=sin（x﹣y=f（

）﹣f（

+

）（k＞0）在长度为d=

的任意区间[a，b]上都能取得最大值

最小值﹣A．14

，则正数k的最小值为（ ）

D．28π

B．14π C．28

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）已知α的终边过点（a，﹣2），若

，则a= ．

14．（5分）如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可以用随机模拟方法近似计算M的面积，在正方向ABCD中随机投掷3600个点，若恰好有1200个点落入M中，则M的面积的近似值为 ．

15．（5分）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量向上的投影为 ．

16．（5分）已知样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），则样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为 ． 三、解答题（共6小题，满分70分）

在

方

17．（10分）（1）化简：；

（2）已知

，求的值．

18．（12分）如图，F为线段BC的中点，CE=2EF，b表示

，

，

．

，设，，试用a，