内容发布更新时间 : 2024/6/26 19:54:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2012年江苏省高考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：本大题共14小题.每小题5分.共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）（2012?江苏）已知集合A={1.2.4}.B={2.4.6}.则 A∪B= {1.2.4.6} ． 考点： 并集及其运算． 专题： 集合． 分析： 由题意.A.B两个集合的元素已经给出.故由并集的运算规则直接得到两个集合的并集即可 解答： 解：∵A={1.2.4}.B={2.4.6}. ∴A∪B={1.2.4.6} 故答案为{1.2.4.6} 点评： 本题考查并集运算.属于集合中的简单计算题.解题的关键是理解并的运算定义 2．（5分）（2012?江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4.现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本.则应从高二年级抽取 15 名学生． 考点： 分层抽样方法． 专题： 概率与统计． 分析： 根据三个年级的人数比.做出高二所占的比例.用要抽取得样本容量乘以高二所占的比例.得到要抽取的高二的人数． 解答： 解：∵高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4. ∴高二在总体中所占的比例是=. ∵用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本. ∴要从高二抽取. 故答案为：15 点评： 本题考查分层抽样方法.本题解题的关键是看出三个年级中各个年级所占的比例.这就是在抽样过程中被抽到的概率.本题是一个基础题． 3．（5分）（2012?江苏）设a.b∈R.a+bi=

（i为虚数单位）.则a+b的值为 8 ．

考点： 复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 由题意.可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i.再由进行计算即可得到a+bi=5+3i.再由复数相等的充分条件即可得到a.b的值.从而得到所求的答案 解答： 解：由题.a.b∈R.a+bi= . .

所以a=5.b=3.故a+b=8 故答案为8 点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算.解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭.复数的四则运算是复数考查的重要内容.要熟练掌握.复数相等的充分条件是将复数运算转化为实数运算的桥梁.解题时要注意运用它进行转化． 4．（5分）（2012?江苏）图是一个算法流程图.则输出的k的值是 5 ．

考点： 循环结构． 专题： 算法和程序框图． 分析： 利用程序框图计算表达式的值.判断是否循环.达到满足题目的条件.结束循环.得到结果即可． 2解答： 解：1﹣5+4=0＞0.不满足判断框．则k=2.2﹣10+4=﹣2＞0.不满足判断框的条件. 则k=3.3﹣15+4=﹣2＞0.不成立.则k=4.4﹣20+4=0＞0.不成立.则k=5.5﹣25+4=4＞0.成立. 所以结束循环. 输出k=5． 故答案为：5． 点评： 本题考查循环框图的作用.考查计算能力.注意循环条件的判断． 5．（5分）（2012?江苏）函数f（x）=

的定义域为 （0.

] ．

222 考点： 对数函数的定义域． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据开偶次方被开方数要大于等于0.真数要大于0.得到不等式组.根据对数的单调性解出不等式的解集.得到结果． 解答： 解：函数f（x）=要满足1﹣2≥0.且x＞0 ∴∴.x＞0 .x＞0. . .

∴.x＞0. ∴0. 故答案为：（0.] 点评： 本题考查对数的定义域和一般函数的定义域问题.在解题时一般遇到.开偶次方时.被开方数要不小于0.；真数要大于0；分母不等于0；0次方的底数不等于0.这种题目的运算量不大.是基础题． 6．（5分）（2012?江苏）现有10个数.它们能构成一个以1为首项.﹣3为公比的等比数列.若从这10个数中随机抽取一个数.则它小于8的概率是

．

考点： 等比数列的性质；古典概型及其概率计算公式． 专题： 等差数列与等比数列；概率与统计． 分析： 先由题意写出成等比数列的10个数为.然后找出小于8的项的个数.代入古典概论的计算公式即可求解 239解答： 解：由题意成等比数列的10个数为：1.﹣3.（﹣3）.（﹣3）…（﹣3） 其中小于8的项有：1.﹣3.（﹣3）.（﹣3）.（﹣3）.（﹣3）共6个数 这10个数中随机抽取一个数.则它小于8的概率是P=故答案为： 点评： 本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用.属于基础试题 7．（5分）（2012?江苏）如图.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中.AB=AD=3cm.AA1=2cm.则四棱锥A

3

﹣BB1D1D的体积为 6 cm．

3579

考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题： 空间位置关系与距离；立体几何． 分析： 过A作AO⊥BD于O.求出AO.然后求出几何体的体积即可． 解答： 解：过A作AO⊥BD于O.AO是棱锥的高.所以AO==. 所以四棱锥A﹣BB1D1D的体积为V==6． 故答案为：6． 点评： 本题考查几何体的体积的求法.考查空间想象能力与计算能力． . .