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正交设计与方差分析在 铬吸附实验中应用

正交设计与方差分析在铬吸附实验中应用

摘要:本文应用正交设计的基本理论，试验研究了用固定化技术制备一种真菌吸附剂，用于含铬的重金属废水的生物吸附，通过spss对四个单因素的方差分析，确定了各因素的最佳水平；设计并分析了正交实验得到了最佳的吸附条件，取得了较为满意的结果，为正交设计理论应用与环境污染治理技术的研究进行了有益的尝试，具有一定的实际意义。

Abstract：In this paper, the basic theory of the orthogonal design, experimental study on the preparation of a fungus with immobilized technology adsorbent, used for biosorption of heavy metal waste water containing chromium by SPSS for four single factor variance analysis, to determine the best level of the various factors;The design and analysis of orthogonal experiment to get the optimum adsorption conditions, obtained more satisfactory results, for the application of orthogonal design theory and technology of pollution control research has carried on the beneficial attempt, has a certain practical significance.

关键词:正交设计 方差分析 吸附试验spss应用 1 引言

英国统计学家R.A.Fisher(1890一1962)于1923年发展了显著性检验及估计理论,提出F分布和F检验,创立了方差和方差分析。20世纪40年代由CR.Rao[l]提出了正交表的数学上的定义。在20世纪60年代初,正交试验设计方法由日本传入我国,20年后,该方法经由田口玄一3次优化设计传到中国并得到广泛的运

[2]

用。近年来国内外对于试验设计的研究多集中在其方法和运用上,王海滨在“方差分析在正交试验误差估计中的应用”中,对如何利用方差分析对正交试验的误差进行了估计,并就无合并误差以及有合并误差两种情形的正交试验,如何对试验误差进行了详尽的讨论。刘玉红[3]等在“方差分析计算中可能出现的问题及解决方法的探讨”中探讨了在方差分析的计算中可能出现的几个问题,以及提出了相应的解决方法。史占国[4]等在“单因素方差分析在车辆主观评价中的应用”中通过模拟以及调研的方式,运用SPSS,阐述了单因素方差分析方法在车辆主观评价中的应用。正交设计是一种研究与处理多因素试验的科学方法,它能够比较经济合理的安排多因素试验,确定影响试验结果的因素的主次,考虑各因素之间的交互作用,寻求最佳的操作条件,且重复性好,可靠性强,适应面宽,配合容易,分析简便,因而被广泛应用于工业、农业、国防、地质、医疗卫生等科学领域的研究之中。本文基于参看文献数据基础将正交实验设计的方法应用于重金属离子吸附领域，并对实验数据的处理采用spss软件对其进行方差分析，得到影响实验结果的各因素的主次顺序和最佳实验条件，取得了令人满意的结果。 2 正交设计

试验设计包括处理因素、受试对象和处理效应三个基本要素。进行试验设计时必须遵循重复、随机和局部控制三个原则。实验设计方法一般有对比设计、随机区组设计、裂区设计、正交设计等。试验设计的方法是当代工程技术人员必须掌握的技术方法之一。当需要解决多因素多水平的复杂试验时,为了减少试验的次数,节省大量的人力、物力、财力和时间,更重要的是,正确良好的试验设计能

够减少试验误差,提高实验的精确度,取得真实可靠的试验资料,为统计分析得出正确的推断和结论打下基础。而正交试验设计正具备解决这种问题的能力[5]。 正交实验设计简称正交设计，它是利用正交表科学的安排与分析多因素试验的方法。正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。正交实验法就是利用排列整齐的表 -正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果，这种试验设计法是从大量的试验点中挑选适量的具有代表性的点，利用已经造好的表格—正交表来安排试验并进行数据分析的方法。正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。 3正交实验的分析方法

正交实验常用的分析方法有直观分析法和方差分析法。根据正交表进行实验，可以得到就某一考察指标的实验结果，通过直观分析和方差分析就可以得出最佳的实验方案。直观分析法的有点为简单、直观计算量小，并且直接根据计算结果就可以找出最佳水平组合。但它不能估计误差的大小，也不能给出分析的精度。方差分析可以弥补这些不足，但计算量繁重。而通过spss软件对正交实验进行方差分析则可以大大减少计算量，提高计算效率。 4正交设计与方差分析

4.1吸附实验中单因素的方差分析

单因素方差分析比较简单，它是固定其他因素来考虑单个因素对实验指标的影响，为了体现所关注的某个特定因素的作用，通常需要其他实验条件尽量做到一致，以消除其他因素的影响。在单个因素的r个不同水平下，进行重复观察，抽样结果如表1所示。

表1 单因素方差分析的抽样结果

A的水平 A1 A2 ? A4 试验指标 X11,X12,?X1n1 X21,X12,?X2n2 ? Xr1,Xr2,?Xrnr 平均值 ?x1 ?x2 ? ?x4 单因素方差分析对因素水平个数没有限制，可以任意选择但是对重复性有一点的要求，即需要进行重复性试验，重复次数可以任意选择，每个水平下进行的次数可以不同。如表1所示，每个因素水平的试验个数分别为n1,n2,?,nr可以不等。 4.1.1实验背景

随着城市化进程的加快及工业和农业的快速发展,重金属的开采、冶炼、加工规模逐渐扩大,由此造成了水体、土壤、大气及固体废弃物的大范围重金属污