内容发布更新时间 : 2025/4/21 13:30:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1.线性最小二乘法
x=[19 25 31 38 44]';
y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]'; r=[ones(5,1),x.^2];
ab=r\\y % if AB=C then B=A\\C x0=19:0.1:44;
y0=ab(1)+ab(2)*x0.^2; plot(x,y,'o',x0,y0,'r') 运行结果：
2.多项式拟合方法
x0=[1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996]; y0=[70 122 144 152 174 196 202]; a=polyfit(x0,y0,1) y97=polyval(a,1997) x1=1990:0.1:1997; y1=a(1)*x1+a(2);
plot(x1,y1) holdon
plot(x0,y0,'*') plot(1997,y97,'o')
3.最小二乘优化 3.1 lsqlin函数
例四：
x=[19 25 31 38 44]';
y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]'; r=[ones(5,1),x.^2]; ab=lsqlin(r,y) x0=19:0.1:44;
y0=ab(1)+ab(2)*x0.^2; plot(x,y,'o',x0,y0,'r')
3.2 lsqcurvefit函数
（1）定义函数
function f=fun1(x,tdata);
f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*tdata); %其中x(1)=a，x(2)=b，x(3)=k （2）
td=100:100:1000;
cd=[4.54 4.99 5.35 5.65 5.90 6.10 6.26 6.39 6.50 6.59]; x0=[0.2 0.05 0.05];
x=lsqcurvefit(@fun1,x0,td,cd) %x(1)=a，x(2)=b，x(3)=k t=100:10:1000;
c=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*t); plot(t,c) holdon
plot(td,cd,'*')