内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:39:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
21.(8分)丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售,记汽车行驶时为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表: v(千米/小时) t(小时) 75 4.00 80 3.75 85 3.53 90 3.33 95 3.16 (1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;
(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场?请说明理由; (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范围. 22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E.
(1)求证:∠A=∠ADE;
(2)若AD=16,DE=10,求BC的长.
23.(10分)如图1,在△ABC中,∠A=30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A﹣C﹣B运动,点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动,P,Q两点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示.
2
(1)求a的值;
(2)求图2中图象C2段的函数表达式;
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(3)当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积,大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积,求x的取值范围.
24.(12分)如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一个动点,连结BE,作点A关于BE的对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连结AF,BF,EF,过点F作GF⊥AF交AD于点G,设
=n.
(1)求证:AE=GE;
(2)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示
的值;
(3)若AD=4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值.
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2017年浙江省丽水市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)(2017?丽水)在数1,0,﹣1,﹣2中,最大的数是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0
D.1
【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案. 【解答】解:﹣2<﹣1<0<1, 所以最大的数是1, 故选D.
【点评】本题考查了有理数大小比较的方法.
(1)在数轴上表示的两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.(2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数.(3)两个正数中绝对值大的数大.(4)两个负数中绝对值大的反而小.
2.(3分)(2017?丽水)计算a?a,正确结果是( ) A.a
5
2
3
B.a
6
C.a
8
D.a
9
【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可. 【解答】解:a?a=a=a, 故选A.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算,掌握同底数幂的乘法运算法则:底数不变,指数相加是解题的关键.
3.(3分)(2017?丽水)如图是底面为正方形的长方体,下面有关它的三个视图的说法正确的是( )
2
3
2+3
5
A.俯视图与主视图相同 B.左视图与主视图相同
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C.左视图与俯视图相同 D.三个视图都相同
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.
【解答】解:A、俯视图是一个正方形,主视图是一个长方形,故A错误;
B、左视图是一个长方形,主视图是个长方形,且两个长方形的长和宽分别相等,所以B正确;
C、左视图是一个长方形,俯视图是一个正方形,故C错误;
D、俯视图是一个正方形,主视图是一个长方形,左视图是一个长方形,故D错误; 故选:B.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上面看得到的图形是俯视图.
4.(3分)(2017?丽水)根据PM2.5空气质量标准:24小时PM2.5均值在0∽35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表,这组PM2.5数据的中位数是( )
天数 PM2.5 A.21微克/立方米 C.19微克/立方米
3 18 1 20 1 21 1 29 1 30 B.20微克/立方米 D.18微克/立方米
【分析】按大小顺序排列这组数据,最中间那个数是中位数.
【解答】解:从小到大排列此数据为:18,18,18,20,21,29,30,位置处于最中间的数是:20,
所以组数据的中位数是20. 故选B.
【点评】此题主要考查了中位数.找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
5.(3分)(2017?丽水)化简
+
的结果是( )
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