内容发布更新时间 : 2024/10/24 14:24:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3)． 所以不等式2|x?2|?|x?1|?6的解集为x?(?1，…………………………（5分）

（Ⅱ）证明：∵m?n?p?3，

∴(m?n?p)2?m2?n2?p2?2mn?2np?2mp?9， ∵m，n，p为正实数，

∴由均值不等式，得m2?n2≥2mn（当且仅当m?n时取等号）， ， n2?p2≥2np（当且仅当n?p时取等号）， p2?m2≥2pm（当且仅当p?m时取等号）

， ∴m2?n2?p2≥mn?np?pm（当且仅当m?n?p时取等号）∴(m?n?p)2?m2?n2?p2?2mn?2np?2pm?9≥3mn?3np?3pm， ∴mn?np?pm≤3（当且仅当m?n?p时取等号）．

…………………………（10分）