内容发布更新时间 : 2024/12/25 1:30:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第1章 绪论(无习题) 第2章 平面体系的几何组成分析习题解答 习题2.1 是非判断题
(1) 若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为
几何不变体系。( ) (2) 若平面体系的计算自由度
W=0,则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( ) (3) 若平面体系的计算自由度W<0,则该体系
为有多余约束的几何不变体系。( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )
(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后,剩余部
分为简支刚架,所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( ) AE CFBD 习题 2.1(5)图 (6) 习题
2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后,成为习题2.1(6) (b)图,故原体系是几何可变体系。( ) (7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后,成为习题2.1(6) (c)图,故原体系是几何可变体系。( ) B EF DAC(a)(b)(c) 习题 2.1(6)图 【解】(1)正确。
(2)错误。是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。 (3)错误。 (4)错误。只有当三个铰不共线时,该题的结论才是正确的。 (5)错误。
CEF不是二元体。 (6)错误。ABC不是二元体。 (7)
错误。EDF不是二元体。 习题2.2 填空 (1) 习题
2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图 (2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。 习题 2-2(2)图 (3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。 习题 2.2(3)图 (4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。 习题 2.2(4)图 (5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。 习题 2.2(5)图 (6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系,有_________个多余约束。 习题 2.2(6)图 (7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系,有_________个多余约束。 习题 2.2(7)图
【解】(1)几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别
作为三个刚片。 (2)几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片,其与左边倒L形
刚片之间只有两根链杆相联,缺少一个约束。 (3)0、1、2、3。最后一个封闭的圆环(或框)内部有3个多余约束。 (4)4。上层可看作二元体去掉,下层多余两个铰。 (5)3。下层(包括地面)几何不变,为一个刚片;与上层刚片之间用三个铰相联,多余3个约束。 (6)内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片,根据三刚片规则分析。 (7)内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片;内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片;根据三刚片规则即可分析。 习题成分析。 (a)(b)
(c)(d) (e)(f) (g)(h) (i)(j) (k)(l) 习题2.3图
2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组
【解】(1)如
习题解2.3(a)图所示,刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分;再与刚片BC由铰B和支杆②相联,故原体系几何不变且无多余约束。 A BC21 Ⅰ习题解2.3(a)图 (2)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,组成几何不变的部分,如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E,故原体系几何不变且无多余约束。 ( , )ⅠⅢ∞ ⅡⅢCADBE Ⅰ 习题解2.3(b)图(3)如习题解2.3(c)图所示,将左、右两端的折形刚片看成两根链杆,则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰(Ⅰ,Ⅱ)、(Ⅱ,Ⅲ)、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,故体系几何不变且无多余约束。
( , )Ⅱ( , )ⅢⅠⅢ ( , )ⅠⅡⅠⅡ Ⅲ 习题解2.3(c)图(4)如习题解2.3(d)图所示,刚片Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联,形成大刚片;该大刚片与地基之间由4根支杆相连,有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。 ( , )ⅠⅡ ⅡⅠⅢ( , )( , )ⅠⅢⅡⅢ31 2 习题解2.3(d)图(5)如习题解2.3(e)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系,为一个大刚片;该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变。 Ⅱ( , )ⅠⅡⅠ 3( , )ⅡⅢ( , )ⅠⅢⅢ12 习题解2.3(e)图 (6)如习题解2.3(f)图所示,由三刚片规则可知,刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系,设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联;刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。 Ⅱ ACⅠ1DB2 习题解2.3(f)图(7)如习题解2.3(g)图所示,上部体系与地面之间只有3根支杆相联,可以仅分析上部体系。去掉二元体1,刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联,故原体系几何不变且无多余约束。 1 1A
ⅠⅡ 习题解2.3(g)图(8)只分析上部体系,如
习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2,刚片Ⅰ、Ⅱ由
4根链杆①、②、③和④相联,多余一约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。
11232ⅡⅠ4
习题解2.3(h)图(9)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分,该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联,故原体系为几何瞬变体系,如习题解2.3(i)图所示。 O BAⅡⅠC31Ⅲ 2 习题解2.3(i)图(10)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连,故体系几何瞬变,如习题解2-3(j)图所示。 ( , )ⅠⅢ ⅠⅡ( , )ⅠⅡⅢ∞( , ) ⅡⅢ 习题解2.3(j)图(11)该铰接体系中,结点数j=8,链杆(含支杆)数b=15 ,则计算自由度
故体系几何
常变。 (12)本题中,可将地基视作一根连接刚片Ⅰ和Ⅱ的链杆。刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线的三个铰两两相联,如习题解2.3(l)图所示。故原体系几何瞬变。
( , )ⅡⅢ( , )ⅠⅢ ⅢⅠⅡ( , )∞ⅠⅡ 习题解2.3(l)图
第3章 静定结
(1) 在使用内力图特征
构的内力分析习题解答 习题3.1是非判断题
绘制某受弯杆段的弯矩图时,必须先求出该杆段两端的端弯矩。( ) (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制,不适用于剪力图的绘制。( ) (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时,必会引起基本部分的内力。( ) (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中,CDE和EF部分均为附属部分。( ) CAEFBD 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关,还与拱轴线的形状有关。( ) (6) 所谓合理拱轴线,是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 ( ) (7) 改变荷载值的大小,三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 ( ) (8) 利用结点法求解桁架结构时,可从任意结点开始。 ( )
【解】()正确;()错误;()
1
2
3
正确; (4)正确;EF为第二层次附属部分,CDE为第一层次附属部分; 0(5)错误。从
公式可知,三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关; HC(6)错误。荷载发生改变时,合理拱轴线将发生变化; (7)错误。合理拱轴线与荷载大小无关; (8)错误。一般从仅包含两个未
知轴力的结点开始。
习题3.2 填空
(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C
所传递的弯矩M的大小为______;C截面B的弯矩大小为______,____侧受拉。 FFPPF FPPABDEClllll 习题3.2(1)图
(2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架,其梁端弯矩
AB
M=______kN·m,____侧受拉;左柱B截面弯矩
M=______kN·m,____侧受拉。 BC Bmm/N4km4/NkD6m4A 6m 习题
3.2(2)图 (3) 习题
3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F等于 。
3.2(4)图所示桁架中有 根零
H FP aaa 习题3.2(3)图 (4) 习题
杆。 FF PP 习题3.2(4)图 【解】(1)M= 0;M= Fl,上侧受拉。CDE部分在该荷载作用下自平衡; C C P(2)M=288kN·m,左侧受拉;M=32kN·m,右侧受拉;
ABB(3)F/2; P(4)11(仅竖
向杆件中有轴力,其余均为零杆)。 F习题3.3 作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和图。
(d)
QF20kN/mPa aFFPAB 2PABCDC2m4m2maa
(a) (b) FFFqPPP AB ECDABC lal/2aaa (c)
10kN·mqa5kN/m20kN·mq
2
qaCBAEDBCA2ma2m2m2ma
(e) (f) 习题3.3图 解】 【A40CCDBA B40408080D4040 M图 (单位:kN·m) F图(单位:kN) Q (a) FaP F5P 4F P4ABABFaFFF5aPPPP 24 42 M图 F图 Q (b) 2ql 8qlql3 2 8CACABB2qlql5qlql398 888 M图 F图 Q (c) F2FaFPPP 3 ACDaCFPAEBEBFaFPPD3F2FF47PPP3 33 M图 F图 Q (d) 2qa21.5qa2qa qa8CBAABC2qa M图 F图 Q (e)