内容发布更新时间 : 2024/12/24 9:27:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
应的________。 (4) 图乘法的应用条件是:__________且M与图中至少有一个为直线图形。 MP (5) 已知刚架在荷载作用下的M图如习题4.2(5)图所示,曲线为二次抛物线,横梁的P抗弯刚度为2EI,竖杆为EI,则横梁中点K的竖向位移为________。 (6) 习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm,由此引起C点的竖向位移为________;引起支座A的水平反力为________。
习题4.2(7)图所示结构,当
C点有F=1(↓)作用时,D点竖向位移等于(↑),当PE点有图示荷载作用时,C点的竖向位移为________。 11 (8) 习题4.2(8)图(a)所示连续梁支座B的反力为,则该连续梁在支座
下沉=1时(如图(b)所示),D点的竖向位BD
移=________。
K24 249aDm6aABCB13m3m 3a2a 习题 4.2(1)图 习题
4.2(5)图 C CmDEM=13ABBAa6m6maaa 习题 4.2(6)图
习题 4.2(7)图F=1 PACACDBB 1D=DBFRBl/2l/2l(b)(a)
习题 4.2(8)图
【解】(1)。根据公式计算。 R3(2)虚位移、虚力;虚力 。 (3)广义单位力。 (4)EI
为常数的直线杆。
(5)。先在K点加单位力并绘图,然后利用图乘法公式计算。
(6);0。C点的竖向位移用公式计算;制造误差不会引起静定
M EI
向的位移为
N
结构产生反力和内力。 (7)。由位移互等定理可知,C点作用单位力时,E点沿M方
。则E点作用单位力M=1时,C点产生的位移为。
(8)。对(a)、(b)两个图示状态,应用功的互等定理可得结果。
习题
4.3 分别用积分法和图乘法求习题4.3求 CV
图所示各指定位移。EI为常数。 CV
【解】1)
FF=1 PPxx ABBBEICCCAA1l/2l/21 F llP 4 4M (a)(b)
图(c) 图M P 习题4.3(1)图(1) 积分法 M绘M图,如习题4.3(1)(b)图所示。在C点加竖向单位力F=1,并绘图如习题PP4.3(1)(c)图所示。由于该两个弯矩图对称,可计算一半,再将结果乘以2。 AC段弯矩为
11
,
PP22则
3Fl111l/2
(2) 图乘法 3FlFl11l2lCVEI2423448EI
2)
CVPEI2248EI0
求
CV
1602
10
20kN/m140
CCEIACBABABxx2m2m M (a)(b) m)图(kN·(c) 图 MP 习题4.3(2)图(1) 积分法 M绘M图,如习题4.3(2)(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘图,如习题4.3P(2)(c)图所示。以C点为坐标原点,x轴向左为正,求得
AC
段(0≤x≤2)弯矩为 ,
168022
P则
CVEI3EI0(2)
图乘法 由计算位移的图乘法公式,得
3)求 CV12ql12 4qlqF=ql/2 8PAACCBBEIEIxqlxll/2 4M(a)(b) 图Pl 2 1ACBxx12 (c)
M图,如习题4.3(3)(b)图所
4.3P
图M 习题4.3(3)图(1) 积分法 M绘
示。在C点加竖向单位力并绘图,如习题(3)(c)图所示。根
据图中的坐标系,两杆的弯矩(按下侧受拉求)分别为 AB杆 1ql1
2M
xMxll/22
qx
,
P242
CB杆
x
2
ql
x
xdx
(
,
)
P2
则
411ql11qlqlx
00
qxdx
CVEI22EI4224EI
2224
(
l
)
l
图乘
(
法
11ql2l2ql1l1qll2lql
)
CVEI243238222423224EI
4)求 Aq 1 AB2EIEI1/32ql/822qlql/22ll 1M(b)
M图,如习题4.3
图(a)(c) 图 M P习题4.3(4)图 (1)积分法 M绘
(4)(b)图所示。在A点加单位力偶并绘图,如习题4.3(4)P
(c)图所示。以
A为坐标原点,x轴向右为正,弯矩表达式(以
131
下侧受拉为正)为
,
P3l22
则
CV2EIEI02l
( ) 8
EI(2) 图乘法 由计算位移
式
,
的图乘法公得
A23333232
( ) 8EI
习题4.4 分别用积分法和图乘
CHEI=常数。
法求习题4.4(a)图所示刚架C点的水平位移。已知
2qlx习题4.4图 l D21【解】1)积分法 CDCCD2qll
MM2、图分别如习题
, P2ll AB杆 (b)(a)
4.4(b)、(c)图所示,建立坐标系如(c)图所示。各杆的弯
Pq12qlll8矩用M图(c)M图P1
x表示,分别为 xCD杆
, P2 公
式
计
算
代入,得
31111ll4dx
CH8EIEIEI22002)图乘法
习题4.5 习题4.5(a)图所
F=30kN,
示桁架各杆截面均为A=2×10m,E=2.1×10kN/m,d=2m。试求C点的竖向位移。
P
P
DE2PF√
P2F2FCCPP2×d2×d2FP(a)(b) 图F2×d2×dF
NP
NP(a)(b)
图
/2
/2
2√DE2√ABd√
0.5C0.51d1
FFcd() 图() 图 NNd2√
习题 4.5图 FFdc() 图() 图NNF【解】绘图,如习
题4.5(b)图所示。 NP F在C点加竖向单位力,并绘图,如习题4.5(c)图所示。 N FF
由桁架的位移计算公式,求得
CVPEA习题4.6 分别用
EA
图乘法计算习题4.3和习题4.4中各位移。(见以上各题) 习题4.7 用图乘法求习题4.7(1)、(2)、(3)、(4)图所示各结构的指定位移。EI为常数。 【解】
(1)图
1)求 CV
1ql 2q16 q14BCEIm4EI=q347lAl=4m3m M(a)(b) 图(c) 图 M P 习题 4.7
MM
绘图,如习题4.7(1)(b)图所示;在C点加竖向单位力,并绘图,如习题