内容发布更新时间 : 2024/10/24 11:18:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《等差数列》说课稿（第课时）

一、 教材分析

、本节课的地位、作用和意义

本节课内容选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版) 必修P10?P13，第章第节内容。等差数列在生活中有着广泛的应用，是在学生学习了函数、数列的有关概念和数列通项公式的基础上，是学生进一步理解、掌握函数思想，学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。

、课时安排：课时，其中第课时主要讲授等差数列的概念、等差数列的通项公式；第课时讲授等差数列的中项和从函数思想的角度来研究等差数列；第课时主要内容为等差数列的前项和以及简单应用。

、本节课的教学重点和难点

我通过解读新课标和分析教材，认为：

重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为等差数列的概念是学习等差数列的通项公式、前项和的基础，所以数列的概念是本节课的重点之一；再者，等差数列数列的通项公式是研究等差数列的前项以及应用的不可缺少的知识点，所以等差数列的通项公式也是教学重点。

突出重点的方法：①用对话引导法、激励法、重复法、学生练习法等来突出等差数列的概念；②用重复法、启发法、讲解法、学生练习法等来突出等差数列的通项公式。

难点：学生学习了等差数列，最终是为了把它应用到实际中去，但如何把等差数列的运用到不同的情景中去存在着困难，所以，等差数列的变式应用是本节课的难点。

突破难点的方法：我将采用讨论总结法（师生、生生对话）、例题讲解、学生练习、设疑解惑法来突破等差数列的变式应用。 二、教学目标分析 、知识与技能目标

（）理解和掌握等差数列的概念；能用定义法在分钟内判断某一数列是否为等差数列，准确率为

（）能在分钟内写出已知首项和公差的任一等差数列的通项公式，准确率为 、过程方法与能力目标

（）学生在教师的引导下，通过对特殊数列的分析，研究得到等差数列的概念，提高观察、探究与发现规律的能力。

（）学生在教师的引导下，通过等差数列通项公式的推导，提高分析，比较、概括、归纳能力。

、情感、态度、价值观目标

（）在等差数列概念的学习过程中，学生通过与教师对话、主动思考、生生交流，体验数学的发现过程，提高创新意识与能力。

（）通过等差数列通项公式的推导，进一步树立严谨求实、一丝不苟的科学态度。

三、学情分析

学法：以归纳法为主，以接受法、自主探究法、练习法、讨论法为辅。 理由：①学生的认知发展理论； ②高中生已有的数学学习能力；

③本节课的内容特点； ④本班学生的实际情况。

四、教法分析

教法：以引导—启发法为主，以师生对话、讲授法以及多媒体演示法。 理由：①学生的学习方法；②我个人的知识水平以及经验；③学校的条件 五、教学程序分析 教学环节 情 景 、有若干水泥杆如下图摆放，自上而下的各层水泥杆 数写成 通过生活中的知识引入，激发学生学习需要和学习期待，以问题引起学生学习热情和探索教学内容以及问题设计 设计意图 导 入 一数列：，，，，， ① 新知的欲望。 、美国次贷危机爆发以来，对世界经济造成了较大的 冲击，下表是我国某地年房价与某一工人工资的数据， （单位：房价：元平方米；工资：元。表格中的数据 已经经过近似处理） 月 月 月 月 月 房价 工资 表中房价数据组成一数列： ，，，， ② 表中工资数据组成一数列： ，，，， ③ 分组讨论：以上数列①②③有什么特点？各项之间有什么大小关系？数据的发展趋势如何？ 接着学生观察、比较、概括以上个数列的前后项 之间的共同的特性，主动形成关于等差数列的学生自这样设计的目的是发挥新形 己的初步，我鼓励学生把想法说出，引导往正确的方学生的主观能动性，充课成 向思考，及时表扬学生的每一闪光点，最终得到等差分调动其非智力因素，学概 数列的概念： 习 念 让学生全身心投入到课从第二项起，每一项与前一项之差是同一常数。我堂中，体验数学学习过们称这样的数列为等差数列，称这个为等差数列的公程 差，通常用字母来表示。 我利用多媒体显示个数列以及对应的问题： ①，，； ② ，，，，，，； 、问题是数学的“心脏”，由问题引发学生的思考、分析、讨论，巩固等差数列的概念，这体现了新课标强调的自主探索，合作交流的学习新巩③ ，， ； 课固④，，，，； 学概⑤，，，，，，．．．； 习 念 ⑥，，，，，，，．．． 通项我利用多媒体显示一个问题：一个工厂的日产能力分别为，，，。问：按这个趋势发展，第天的生产能力是多少？第天呢？ 我会请大家思考：如何才能又快又准确地得到问题的答案呢？在学生积极思考，热烈讨论后，最好问题集中在了：如何推导等差数列的通公式？ 学生推导通项公式可能的思考方向有下列两种： a2?a1?d；a3?a1?2d；其一：用不完全归纳法，a4?a1?3d；．．．归纳得到等差数列的通项公式方式。 学生思考并回答的问题：（）这些数列是否为等差数、要求学生回答问题，列？如果是，公差是多少？若不是，说明理由。（）有三个目的，其一是锻数列①和③与数列②和④有何区别？ ③ ，， ； ④，，，，； ⑤，，，，，，．．．； ⑥，，，，，，，．．． 炼学生的口头表达能力；其二是为了暴露学生关于等差数列的思维，以便根据情况变化及时调整教学策略；其三，为了突出重点。 .引导学生体会从特殊到一般，又从一般到特殊的重要的数学思想方法。 .让学生体会用不完全归纳法和累加法的数学思想。 、在这个环节，我发挥学生的学习的主体作用，我主要起学生学习的帮助者、鼓励者、引导者的作用 新推课导 为：an?a1?(n?1)d 学 习 其二，用累加法 a2?a1?d； a3?a2?d a4?a3?d ．．． an?1?an?2?d an?an?1?d 把上面的式子相加，就会得到等差数列的通项公 式：an?a1?(n?1)d 在学生讨论之后，我对不完全归纳法和累加法进行简短的小结。 例 一个工厂的日产能力分别为，，，。问：按这个趋势发展，第天的生产能力是多少？第天呢？ .设计此环节以讲授为主，目的是深化学生对等差数列概念、通项公式的的认识，从而进一步突出重点。 通例 思考：（），是不是等差数列，，，．．．的项项？如果是，是第几项？（）在等差数列?a?中，n公式已知a5，a12?1，求通项an。 的例 已知?an?，?bn?是项数相同的两个等差数列，应设?c?anbn，问?c?是不是等差数列？说明理由。 nn用 讲解之后，引导学生①从方程的思想来看待例、例；②总结证明一个数列为等差数列的思路。 新 练习 .求等差数列，，，…的第项。 练课练习 .在等差数列?an?中，已知，a7??，a20?17。习学求该数列的通项公式。 反习 说明：请两个同学到黑板上板书其解答过程，并向全馈 班同学进行讲解 1. 等差数列的定义： 2. 等差数列的通项公式： 等差数列等价式练习的设计目的是为了突出等差数列的概念和通项公式以及通项公式的变式应用，以其突出重点，突破难点。 课堂小结 目的是为了进一步突出：重点，突破难点 课堂.小结 an?1?an?an?1?an?an?an?1?an?a1?(n?1)d?an?am?(n?m)d