内容发布更新时间 : 2025/1/14 3:03:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一元一次不等式

第1课时 一元一次不等式的解法 §1.4一元一次不等式（1） 学习目标：

1.体会一元一次不等式的形成过程；

2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；

初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。

学习重点：明确什么是一元一次不等式，

学习难点：体会建立不等式模型解决实际问题的全过程,体会学习不等式的作用。 预习作业：

1、观察下列不等式：

（1）2x?2.5?15； （2）x?8.75 （3）x＜4 （4）5?3x＞240 这些不等式有哪些共同特点？ 2、（1）.不等式的概念：

左右两边都是________，只含有__________，并且未知数的最高次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式

（2）解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）____________ （2）____________

（3）____________ （4）____________ （5）____________ 例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有____________。

x1?(x?1)?1(1)3x＞-9 (2)3(x+2)-4x＜x-3 (3)32 2x?3?5?2 (4) x例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。

x?1＜3 2x?14x?5 (3) x-4≥2(x+2) (4)＜

23（1）5x＜200 (2) ?

变式训练： 解下列不等式，并把解集表示在数轴上。

x?27?x? 23xx?2（2）?3?

52（1）

（3）10?4(x?3)?2(x?1)

1

（4）

y?1y?1y?1?? 326能力提高：

1、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。

2、m取何值时，关于x的方程

3.是否存在整数m，使关于x的不等式1?x6m?15m?1的解大于1。 ??x?6323xx9x?2?m???x?1是同解不与22mm3m等式？如果存在，求出整数m和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。

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