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高考数学精品复习资料

2019.5

北京市高考数学（理）一轮专题复习特训

概率和统计

一 选择题

1【20xx北京（理）真题2】设不等式组?点，则此点到坐

标原点的距离大于2的概率是 （A）【答案】．D

2【20xx北京（理）真题8】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系 如图所示．从目前记录的结果看，前m年的

年平均产量最高，m的值为

（A）5 (B)7

(C)9 (D)11

【答案】．C

3 (海淀一模理科)小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他想把4个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有（ ）． A． 4种 B．5种 C．6种 D．9种 B

4(朝阳一模理科)如图，设区域D?{(x,y)0≤x≤1,0≤y≤1}， 向区域D内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点

3落入到阴影区域M?{(x,y)0≤x≤1,0≤y≤x}的概率为（ ）

?0?x?2,表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个

?0?y?2???2?4?? (B) (C) (D) 4264SnO1234567891011ny1y=x3O1xA．

1221 B． C． D． 4573A

5 (丰台一模理科)某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是( )

（A）x甲?x乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 （B）x甲?x乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 （C）x甲?x乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛

乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 （D）甲D

6(丰台一模理科)如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年年份20xx的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年

x?x 到2999年中“七巧年”共有（ ）

（A）24个 （B）21个 （C）19个 （D）18个

B

7(顺义一模理科)将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有（ ）

A. 12种 B 24种 C. 36种 D. 48种 C 二 填空题

1 (东城一模理科)1 16

2 (东城一模理科)

7 83 (东城一模理科)

24

4 (西城一模理科)科技活动后，3名辅导教师和他们所指导的3名获奖学生合影留念（每名教师只指导一名学生），要求6人排成一排，且学生要与其指导教师相邻，那么不同的站法种数是______. （用数字作答）

48

5(朝阳一模理科)有标号分别为1，2，3的红色卡片3张， 标号分别为1，2，3的蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放 在2行3列的格内（如图）．若颜色相同的卡片在同一行，则 不同的放法种数为____ 72

6 (石景山一模理科)各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有____ __种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答） 180

7 (延庆一模理科)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_______

23

三 解答题

1【20xx北京（理）真题16】. （本小题13分）.

李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：

场次 主场1 主场2 主场3 主场4 主场5 投篮次数 命中次数 22 15 12 23 24 12 12 8 8 20 场次 客场1 客场2 客场3 客场4 客场5 投篮次数 命中次数 18 13 21 18 25 8 12 7 15 12 （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率.