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玉溪一中2018届高三上学期第三次月考

数学试题（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（在给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题5分，共60分） 1.已知集合A?xx2?4x，集合B?xx?2，则A?B?( ) A.?0，2? B.?0，2? C.?-2，2? D. ?-2，2?

????i32. 复数z?，则其共轭复数z在复平面内对应的点位于（ ）

i?1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 等差数列?an?中，a3?4，前11项的和S11?110,则a9?（ ） A.10 B.12 C.14 D.16

4.已知向量a,b均为非零向量，a?2b?a,b?2a?b，则a,b的夹角为（ ） A.

?????2??5? B. C. D.

6633225.圆x?y?4x?2y?a?0截直线x?y?5?0所得弦的长度为2，则实数a?（ ）

A.?4 B.?2 C.4 D.2

6. 已知直线l1:ax?y?1?0,l2:x?ay?a?0，则“a??1”是“l1//l2”

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 已知sin??2221???,cos(???)??,且?,???0,?,则sin??（ ） 33?2?A.?11142 B. C.? D. 22392 2 4

8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为( ) A.43?8?219 B. 43?8?419

23

C. 83?8?419 D. 83?8?219

9. 给出下列三个结论：

①函数f(x)?3sin?x?cos?x满足f(x??2)??f(x)，则函数f(x)的一个对称中心

为????,0? ?6?②已知平面?和两条不同的直线a,b，满足b??,a//b,则a//?

2③函数f(x)?x?3x?lnx的单调递增区间为(0,)?(1,??)

12其中正确命题的个数为（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D.0 10．f?x??x?2lnxx，则函数y?f?x?的大致图像为（ ）

x2y211. 椭圆2?2?1(a?b?0) 上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若

abAF?BF，且?ABF??12，则该椭圆的离心率为（ ）

A.1 B.

12. 已知曲线y?ex?a632 C. D.

232则实数a的取值范围是（ ） 与y?(x?1)2恰好存在两条公切线，

A.(??,2ln2?3) B.(??,2ln2?3) C.(2ln2?3,??) D.(2ln2?3,??)

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

?13.设n??2014cosxdx，则二项式(x?)n的展开式的常数项是 x14.f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x?2)??1，当2?x?3时，f(x)?x， f(x)则f(?11)? 215. 已知数列?an?满足a1?2,且an?2an?1?1(n?2,n?N?)，则数列?an?的前n项和

Sn? 。

16.四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB?AD?CD?2，BD?22，

BD?CD，面ABD?面BCD，则球O的体积为

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）在?ABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，

且sinA?510，sinB?. 510（1）求A?B的值； （2）若a?b?2?1，求a,b,c的值.

18．（本小题满分12分）在一次耐力和体能测试之后，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的

??1.5x?3.5．由耐力成绩（x）和体能成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的耐力和体能成绩． 耐力成绩(X) 体能成绩(Y) 综合素质 （x?y） 甲 7.5 8 15.5 乙 丙 8 8.5 16.5 丁 8.5 9.5 18 m n 16