《电磁学》赵凯华陈熙谋No3chapter答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 19:04:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《电磁学》思考题和计算题 第三章

二者比值为 2.4×108

20、一铜棒的横截面积为20×80mm,长为2.0m,两端电位差为50mV。已知铜的电导率

σ=5.7×10 西门子/米,铜内自由电子的电荷密度为1.36×10C/m。求: (1) 它的电阻R;(2)电流I;(3)电流密度的大小;(4)棒内电场强度的大小; (5) 消耗的功率P;(6)一小时所消耗的能量W;(7)棒内电子的漂移速率u。 解: (1)电阻为 R??7

10

3

2

l?2.2?10?5? S(2)电流为 I=U/R=2300A

(3)电流密度的大小为 j=I/S=1.4A/mm2 (4)电场强度的大小为 E=j/σ=25mV/m (5)消耗的功率为 P=IU=115W (6)一小时消耗的能量为 W=Pt=4.1×105J (7)电子的漂移速率为 u=j/ne=1.05×10-2c/s

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§3.2 电源及其电动势

思考题: 1、

有两个相同的电源和两个相同的电阻如图a所示电路联接起

a ε,r R 图a

ε,r R a ε,r R 图b

b

ε,r R b

来,电路中是否有电流?a、b两点是否有电压?若将它们按图b所示电路联接起来,电路中是否有电流?a、b两点是否有电压?解释所有的结论。

答:在图a中,I?????0,电路中无电流;由于回路中无电流,

2?r?R?每个电阻两端的电压为零,电池负极与b点等电位,正极与a点等电位,电池两端的电位差即是a、b两点间的电压。Uab=ε。 在图b中,I??????,电路中有电流。若设b点电位为

2?r?R?r?R零,则a点电位为 Ua???2、

势?

?r?R(r?R)?0,Uab=0。

一个电池内的电流是否会超过其短路电流?电池的路端电压是否可以超过电动

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《电磁学》思考题和计算题 第三章

答:当R=0时,电流为最大,I=ε/r .r一定时,电池内的电流不会超过短路电流。 当电池充电时,电池的路端电压可以超过电动势。U=ε+Ir 3、

试想出一个方法来测量电池的电动势和内阻。

答:将待测电池与安培计、电阻箱、电键串联在一个闭合回路中。 取R=R1时,测得电流I1,ε-I1(r+R1)=0 取R=R2时,测得电流I2,ε-I2(r+R1)=0

IR?I2R2??联立解得 ??I1?I1R1?I2R2?R1? r?11

?I?I?I2?I121??(也可将待测电池与伏特计并联,再与电阻箱和电键串联在一个闭合回路中,测得外电阻不同时的两组路端电压,求得电源电动势和内阻) 4、

当一盏25W100V的电灯泡联接在一个电源上时,发出正常明亮的光。而一盏

500W110V的电灯泡接在同一电源上时,只发出暗淡的光。这可能吗?说明原因。 答:阻抗不匹配时可能出现以上情况。如果电源的电动势一定,电源内电阻与R比较不可忽

略。当灯泡接上电源时——

25W的灯泡U2??1?r/R2正常发光,说明恰好在额定电压100V下工作。

500W的灯泡U1??1?r/R1,实际电压小于其额定电压,所以暗淡。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 习题: 1、

电动势为12V的汽车电池的内阻为0.05Ω,问:

(1) 它的短路电流多大?

(2) 若启动电流为100A,则启动马达的内阻多大? 解: (1)短路电流为 Imax=ε/r=240A (2)I=100A时,R=(ε/I)-r=0.07Ω 2、

如附图所示,在电动势为ε,内阻为r的电池上联接一个R1=10.0Ω的电阻时,测

出R1的端电压为8.0V。若将R1换成R2=5.0Ω的电阻时,其端电压为6.0V。求此电池的ε和r。 解:应用欧姆定律可得

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εr R

《电磁学》思考题和计算题 第三章

U1???I1r1U2???I2r2——→

I1?0.8AI2?1.2A——→

??12vr?5.0?

3、 在附图中,ε=6.0V,r=2.0Ω,R=10.0Ω,当开关闭合时UAB、UAC和UBC分别是

多少?当K断开时,又各为多少? 解: (1)K闭合时,I=0.5A

UAB=IR=5V=UAC UBC=0 (2)K断开时,I=0

UAB=0 UAC=UBC==6v 4、

在上题中,K闭合时,电源的输出功率为多少?

A BB K

ε,r R 解:K闭合时,电源对外供电,输出功率为 P=IUAB=2.5W (或者P输出=Iε-Ir) 5、

如图所示,若两电源都是化学电池,电动势ε′=6V,ε=4V,内阻r′=0.1

Ω, r=0.1Ω.求: (1) 充电电流;

(2) 每秒内电源ε′消耗的化学能; (3) 每秒内电源ε获得的化学能。 解: (1)充电电流为 I?ε′r′

????r?r?ε,r ?10A

(2)每秒内电源ε′消耗的化学能为 P??I???60J

(3)每秒内电源ε获得的化学能为 P?I??40J

(消耗在两电源内电阻上的能量为P=20J)

6、

求图示中A、B、C三界面上的面电荷密度。

A B C I σ1 σ2 I 解:电流均匀分布在横截面上,设A、B、C三界面上的面电荷

密度分别为σA、σB和σC I?jS??E?S???eS ?0d1 d2

?e?j?0I?0 ??S?97

《电磁学》思考题和计算题 第三章

?eA?I??1I?0I?01?? ?eC?? ?eB?0? ???S?1S?2S??2?1?§3.3 简单电路

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思考题: 1、

在两层楼道之间安装一盏电灯,试设计一个线路,使得在楼上和楼下都能开关这

盏电灯。

答:可以选用两只单刀双掷开关。 电路图如图所示。 2、

K × K 附图中R0为高电阻元件,R为可变电阻,(R<<R0),试论证,当R改变时,B

C间的电压几乎与R成正比。

答:设电源电动势为ε,内电阻可以忽略, UBC?3、

A B C R0 R R?R

?R0?RR?R??R0??R0试论证在附图所示的电路中,当数量级为几百欧姆的负载电阻R变化时,通过R2

a 的电流I及负载两端的电压Uab几乎不变。 答:设电源电动势为ε,内电阻为r,总电流为I总, R2与R并联,IR2?(I总?I)R I?RI?R总R?R2R?R2?(R1?r?RR2)R?R210k R1

R 1Ω R2 I b Uab?IR2

R>>R2, 可见当R变化时,I及Uab几乎不变。当R2与R相比小到可以忽略时,

I?4、

?(R1?r?R2) Uab?IR2??R2(R1?r?R2) 与R无关

(1)在附图中由于接触电阻不稳定,使得AB间的电压不稳定。为什么对于一

定的电源电动势,在大电流的情况下这种不稳定性更为严重?(2)由于电池电阻r 不稳定,也会使得AB间的电压不稳定。如果这时我们并联一个相同的电池,是否能将情况改善?为什么?

答:(1)设由于接触电阻不稳定而产生的附加电阻为R′

A B

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《电磁学》思考题和计算题 第三章

UAB?IR?IR? I越大,UAB受到的影响越大。 (2)电池并联时,UAB???情况能够得到改善。

负载 r?R,当r变化时,对UAB影响较小,?R?r/22R?r/2?5、 附图所示的这种变阻器接法有什么不妥之处?

答:在图示电路中,如果滑动变阻器的触点滑到A点时,

易造成电源短路,损坏电源。 6、

实验室或仪器中常用可变电阻(电位器)作为调节

A B

变阻器 电阻串在电路中构成制流电路,用以调节电路的电流。有时用一个可变电阻调节不便,须用两个阻值不同的可变电阻,一个作粗调(改变电流大),一个作细调(改变电流小),这两个变阻器可以如图a串联起来或如图b并联起来,再串入电路。已知R1较大,R2较小,问在这两种联接中哪一个电阻是粗调,哪一个是细调?

R1R2 a

负载 R1R2 b 负载 答:(1)在串联电路中,R1较大,对电路中电流影响较大,R1是粗调,R2是细调。 (2)在并联电路中,R1较大,对电路中电流分流作用较小,R1是细调,R2是粗调。 7、

为了测量电路两点之间的电压,必须把伏特计并联在电路上所要测量的两点,如

图所示,伏特计有内阻,问:

(1) 将伏特计并入电路后,是否会改变原来电路中的电流和电压分配? (2) 这样读出的电压值是不是原来要测量的值? (3) 在什么条件下测量较为准确?

解: 未并伏特计时,通过R2的电流为 I2??R1?R2?r

R1 A R 2 B

V A、B两点间的电压为 UAB?I2R2??R2R1?R2?r并入伏特计后,通过R2的电流为 I2??A、B两点间的电压为

?(r?R1)?R2RV/(RV?R2)

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